※ 引述《ntust661 (XDeutesh)》之铭言： : y※ 引述《k0185123 (Ethan)》之铭言： : : http://imageshack.us/photo/my-images/846/physicsproblem.jpg/ : : 如图所示，已知M > m、L > D : : 当F由0逐渐增大，大到超过地板能给予m的最大静摩擦时，m开始移动，并且 : : 开始拉动绳子、静摩擦力转为动摩擦力。 : : 所以接下来的问题是，当绳子被拉直的瞬间，要如何判断M会不会被拉动呢？ : : 想法： : : 因为m已有速度，绳子拉直表示之後M与m必须有一样的位移、速度、加速度 : : 假设绳子拉直前後所经时间极短，使得水平动量近似守恒。 : : （类似炸弹在空中爆炸，计算碎片铅直方向初速时所用的概念 : : 但不知道为什麽，针对此题用这想法时，好像还有点问题..不太确定） : : 所以可求得M的运动速度。 : : 但是这样将会无视(1)绳子质量的影响、(2)M似乎直接变为动摩擦 : : 当我们将M视为墙壁时，就会发现(2)是有问题的，墙壁很明显并不会因此而被拉动。 : : 绳子似乎还会因此产生驻波...代表着我们依然要考虑绳张力与M之最大静摩擦的 : : 影响，只是我不知道该怎麽考虑o.o.. : : 第二个问题是，若将M与地板之接触面视为光滑水平面，并且不计绳质量，那麽 : : 上述想法就没问题了吗？ : : 请各位帮忙一下，谢谢！ : 想知道大 M 会不会动，这种问题最适合用动量原理求解了 : 绳子在拉直的瞬间才能传递力量 : 计算冲量~ : 摩擦力为有限大小力 ( 摩擦冲量基本上不用考虑 ) : ┌──┐ ┌──┐ : │ M │→ T dt = │ M │→ Mv' : └──┘ └──┘ : 冲量 动量改变量 : T dt = Mv' : Tdt : ←┌┐→ Fdt = ┌┐→ mv' - ┌┐→ mv : └┘ └┘ └┘ : 冲量 末动量 - 初动量 : m(v'-v) = (F - T)dt : Tdt = Mv' : mv' - mv = Fdt - Mv' : (m + M)v' = Fdt + mv : mv + Fdt : v' = ──── : M + m : 感觉上好像多一个未知数。没有错，解不出来的 : 因为我根本不知道你是"如何"拉这个绳子的 : 如果我知道你的外力作用方式，我才能解速度出来，才能知道物体会不会动。 : 假设小质量在光滑水平面上拥有初速度 v : 大质量在粗糙平面上静止 : 如果中间连结一条尚未伸长的绳子，当绳子绷紧的瞬间，大M是否会运动? : 用上面分析方法就OK罗 : 拥有速度绝对会动 : mv : v' = ──── : M + m : 因为获得初速度後将会运动 : μk M g : 求加速度 a = ──── : (M + m) : 2 2 : v = v + 2as : 0 : 可见如果质量M很大的物体...小m可能瞬间滑一下而已= = : 当然考虑到绳子不可伸长，伸长还要考虑到振动，永远没完没了XD : 这是小弟用 Newton 的方法来分析这个问题 : 希望您能满意 补充一下，F为定值~~ 我觉得张力也是时间的函数，所以可以把这题简化为 M被绳子拉，但是绳张力T(t)是多少呢？ 虽然F是定值，但是张力就一定也是定值吗？ 这边是我想考虑的，只是不知道该如何下手 另外，绳子我觉得是当作几乎不可伸长的，也就是伸长量远小於绳长.. 恩恩 谢谢各位 --

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