作者wubohan (华仔)
看板Physics
标题Re: [问题] 薛丁格方程
时间Tue Oct 18 01:02:37 2011
※ 引述《GLP (^__________^)》之铭言：
: 请问为什麽薛丁格方程中的位能，
: 若与时无关，则波函数可以作分离变数法？
: 这点老师上课根本没解释，
: 要是大家看都看的懂是作分离变数，
: 可是到底为什麽位能与时无关就可这样作？
: 谢谢
薛丁格方程式等式右边是一个对时间微分一次的算子
左式的Laplacian和时间无关,如果位能也和时间无关的话
对时间而言,左式可写成(-h^2/2m(d^2/x^2)+V)(Phi),而
-h^2/2m(d^2/x^2)+V 为一个和时间无关的算子可以假设为常数E(对时间而言是常数)
接下来就等於解ODE了 ih(d/dt)(Phi)=E(phi)
解出来会发现波函数变成(空间项*exp(-iEt/h))也就是所谓的时间空间分离了
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1F：推 GLP:3Q 10/22 03:48