※ 引述《louis925 (稚空)》之铭言： : 最近在思考一个很基本的问题，感觉当初没学好，书上也暂时找不到答案 : 为什麽在量子力学里，波函数一定要是连续的呢? : 假如位能是有限的情况下，可以理解至少要是连续的才能有一次和二次微分 : 也才可以得出有限的动量，并且成为薛丁格方程式的解 : 但是在位能有区域是无限的情况下，像是V=Delta function(x)的状况下 : x=0 的一次微分本身就已不要求连续了，且该点的一次微分也不存在 : 那有什麽理由要求波函数本身要连续呢? : 还是说这应该算是量子力学的公设呢? 在量子力学中,动量,动能...等古典的量都变成operator,也就是运算子 而其中"动能"是h^2/2m*(d^2/dx^2),仔细看一下,如果波函数本身不连续 一次微分也不连续的话,那该波函数在该位置启不是不存在所谓的"动能"? 这和一般的观念不符合,一个有动能得粒子打入一个位能井中,没道理动能不见了! 为了符合这条件!至少要确定波函数是"一次可微分". 至於为什麽不是二次微分,三次微分...都连续呢?因为有可能有些区域有位能的关系 动能不见得要相同,意思就是...二次,三次...微分连续是不必要的! 但是一次和零次微分是必要的.不然动能就不存在了. --

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