作者louis925 (稚空)
看板Physics
标题[题目] 为什麽波函数要是连续的?
时间Sat Oct 1 18:30:20 2011
最近在思考一个很基本的问题，感觉当初没学好，书上也暂时找不到答案
为什麽在量子力学里，
波函数一定要是
连续的呢?
假如
位能是
有限的情况下，可以理解至少要是连续的才能有一次和二次微分
也才可以得出有限的动量，并且成为薛丁格方程式的解
但是在
位能有区域是
无限的情况下，像是V=
Delta function(x)的状况下
x=0 的一次微分本身就已不要求连续了，且该点的一次微分也不存在
那有什麽理由要求波函数本身要连续呢?
还是说这应该算是量子力学的公设呢?
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◆ From: 76.168.198.25
1F：→ wubohan:delta function 一样有连续阿!不过因为delta function在 10/01 19:48
2F：→ wubohan:X=0的时候会有问题,所以我们事先避开那个点,最後再取limit 10/01 19:49
3F：推 profyang:世界上没有真的delta function吧~只是近似 10/01 20:00
4F：→ wubohan:其实delta function在数学上并不太严谨.我们在积分的时候 10/01 20:08
5F：→ wubohan:都是先运算完再取极限(瑕积分).不然这种东西根本没办法算 10/01 20:08
6F：推 profyang:delta function如果要用严谨的讲我现在只能接受取函数数 10/01 20:17
7F：→ profyang:列然後积分结果在n趋近无限大时是delta function的结果 10/01 20:18
8F：→ louis925:我知道当然没有真的delta function，但我们有什麽理由要 10/02 04:34
9F：→ louis925:求这种状况下，交界面的波函数还是要连续的? 10/02 04:41
10F：→ louis925:我应该把标题改成为何位能有无限的状况下，仍要连续? 10/02 04:43
11F：推 WINDHEAD:其实数学已经把delta function严谨化了XD 10/02 06:13
12F：→ WINDHEAD:方法是把函数嵌入一个更大的算子空间 10/02 06:14
13F：推 adsgfjh:会是因为波函数平方是机率密度的关系吗? 10/02 17:18
14F：推 teddyli0101:米国ip ! 10/02 17:18
15F：→ adsgfjh: 米国IP ! 10/02 17:18
16F：→ adsgfjh:无限的我想说可以用有限的在一直不断加大 每个过程都会 10/02 17:19
17F：→ adsgfjh:要求粒子可以在那个地方出现吧 或者说没有理由禁止它 10/02 17:19
18F：推 adsgfjh:这样看起来好像就真的是公设了QQ 10/02 17:22
19F：推 neillee6:你可以看老牟给11级的量力习题HW1倒数第二题 10/03 00:27
20F：→ louis925:楼上是指今年的量力作业Ex13吗? 10/03 16:35
21F：→ louis925:没发现楼上是强者学弟!! 10/03 16:37
22F：→ louis925:赞! 我了解了! 10/03 16:43
23F：推 sputtering:连续与可积并不是完全一样的东西 像是傅立叶就有可积不 10/04 00:31
24F：→ sputtering:连续的任你挑 10/04 00:32