※ 引述《skypieasalic (sky)》之铭言： : 想请问我个人本系的物理化学一题 在这门课程有部份是量子力学的内容 : 因此我才来贵版发问 想听听物理系的各位观点 : http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/100/100064.pdf : 这是台大化学系的研究所物化考题 我想请教的是第二题 : 这应该是物理系跟化学系都有涉足的内容 particle in box(粒子在一维盒中的运动 : ) 先说结论好了 我门的物理化学教科书 是说两个互相commute的操作子 : 某波函数是其中一个操作子的eigenfuction的话 则某波函数也会是另一个操作子的 : eigenfuction 这书上有证明是对的 但在这个系统之中 题目的波函数解是能量操作子的 抱歉 我想在这部分问个问题，两个操作子 A B 互相commute，代表的是他们一定可以 找到一组共同且complete的eigenstates，但是应该没说 A 的某eigenstate 一定也是 B 的eigenstate吧？ 举个例子，自由粒子的能量操作子的eigenstate可以是exp[(+/-)ikr]，也可以是sin(kr) 或cos(kr)，动量操作子和能量操作子有commute，所以他们一定有共同的eigenstate， 在这里是exp[(+/-)ikr]，但是cos(kr)和sin(kr)就不是动量的eigenstate。 : eigenfuction 但是此波函数解却不是动量操作子的eigenfuction 但是能量操作子 : 却是跟动量操作子commute : 我跟本系的同学讨论完之後 都还没有确定的答案 请各位为我解惑 谢谢 : 如果能依题目要求 用3句话以内解释就更好了 --

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