我有几个问题想请教一下 顺便把这些观念弄清楚@@ : 那我们乾諈直接用相对论来算好了 : 首先 我们考虑一条无限长的电荷分布好了 首先 他的电荷假设是 : 线密度ρ 然後用高斯定律算出电场在反推电位 我们这边用自然单位c=1 : 选定规范之後 : 电位Φ=-ρln(r)/2π : 这里用圆柱座标 r为圆柱半径 : 因为我们是静电 所以没有向量位A : 这个座标系 我们就令为S : 现在我们有一观察者以-v大小 向下运动 他所看到的现象 就像是 : 这一束电荷向上运动的样子 (座标系S') : μ : 我们知道原本座标系的电磁场四向量为A =(Φ,0,0,0) : μ : 经过罗伦兹变换之後 电磁场在这向下运动的座标系为 A' =(γΦ,γβΦ,0,0) 这边我有个疑问@@? 这边观察者S'向下 -v 移动 看到负电流 v 向上没错 但是它是一条没有载电流的电中性的导线 也就是他的正离子也应该是向上v 相对S' 正电场和负电场的罗伦资效应应该会互相抵销?? 不管s' 怎麽高速移动都是会抵销@@ 应该要从原po 那个两条电线都有载流的情况去考虑@@? : 所以 你跟电荷有相对运动之後的电场会变多 : 那磁场呢? : 我们将γβΦ放在z轴上 用圆柱座标来算 : ^ ^ ^ ^ : A=A r+A θ+A z=γβΦz : r θ z : B=▽╳A : │ ^ ^ ^ │ : │ r rθ z │ : │ │ : 　│ ∂ ∂ ∂ │ : 1　│--- --- --- │ : =-----│∂r ∂θ ∂z │ : r　│ │ : │A A A │ : │ r θ z │ : │ │ : ^ ∂ : =θ ---(-γβΦ) : ∂r : 因为Φ=-ρln(r)/2π 所以负号底消 磁场方向是顺时针方向 : 就是电荷移动时 你不但会看到会出现一个变强的电场 也会出现一个磁场 : 所以电场大小为 : E'=γρ/(2πr) : 磁场大小为 : B'=γβρ/(2πr) : 现在在S'座标系有条电荷再移动 我们放上一个相反电性 但是静止的相同密度电荷 如果错误的话请指正@@" 这个条件下的E' 跟 B' 似乎应该都是要 = 0 这个时候情况变成一条载流导线S' 电流速度-v 相对一条不载流的电中性导线S 在做相对运动 此载流导线S'并不跟一条电中性且不载流导线(或说一个电中性物体) 产生任何电磁效应@@? 若改成S' 座标系是两导线 A B 中正离子的座标系 而S 是两导线A B 中负电荷座标系 而两导线A B 电荷速度均为 v 相对正离子 且两A B 导线相对速度为0 修正条件後的S' 座标系负E'依然是 x大算出的E'=γρ/(2πr) B'=γβρ/(2πr) : E =(γ-1)ρ/(2πr) : total : B =γβρ/(2πr) : total 如果我没弄错的话x大条件下的E total = γρ/(2πr) @@ 因为只有一条电流的电场 另一条是电中性@@? 或者在修正後条件下的 E　ｔｏｔａｌ 总共有四个如图示　　　　＋ｑ　　　　　　－ｑ 　　　　　　　　　　　　＋ｑa　　　　　－ｑa 　 (qa为下面导线电荷之区别代号) 其中　－ｑ 在Ｓ’座标系下为　E'=γρ/(2πr) 且-qa 　Ea' =γρ/(2πr) 这就是原po要问得负电荷(是否要)修正後的效应 S'系中 上面导线受力 F = -qEa' - -qv X Ba' 下面 F = -qaE' - -qv X B' 此处Ea' = E' B' = Ba' 用减号表示这两个膨胀的电场是相斥 而跟磁力的qv X B 相反 但是换到 S 系来的时候 正离子是没有任何磁场产生的@@ S 座标系下 也是两正电场变成 E=γρ/(2πr) 但是这个时候没有磁场 请问该做何解释@@ 难道要把正电荷当作是负电荷 一样会产生磁场 如果这样的话就对称了@@ : 在牛顿近似之下β<<1 : 2 : (γ-1)=(1/2)β +... : γβ = β +... : 可见磁场的效应会比较大 : 但是对於另一个导线上来说 : F=q(E+v╳B) : 所以静电力和磁力其实都是同一阶的效应 : 但是两者有一大的区别 就是运动物体对他们感受的差别 : 因为电场无论是否移动都会感受到 但是磁场唯有运动者才有感受 : 你就算考虑什麽长度收缩 导致密度改变 还是会抵销贡献最大的第一像 : 弄到最後 : 2 : F磁力~β : 3 : F电力~O(β ) : ... : 恩 --

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