作者yjn145 (gg)
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标题Re: [题目] 高中物理 能量守恒、功能定理
时间Tue Jul 12 22:25:55 2011
※ 引述《mocca128 (脸)》之铭言：
: [领域] 高中物理 功能定理、能量守恒
: [来源] 国立清水高中教师甄试
: [题目] 质量为m(kg)的物体以初动能100J从倾角为θ的斜面底端A点，沿斜面向上
: 变速滑行。到斜面上B点时(非最高点)，物体动能减少80J，机械能减少32J
: 则当物体回到A点时，动能为？ (g=10 m/s2)
: Ans: 20(J)
: [瓶颈] 力学能守恒，所以我这样想
: 设 斜面上A点至B点距离为S，A点为重力位能零位面
: A点力学能 = B点位能 + B点动能 + 减少的机械能(摩擦力作功)
: 100J = mg(S．sinθ)+ 20J + 32J
: 由上等式，可知 1. B点位能为 mg(S．sinθ)=48J --> S=48/(mgsinθ)
: 2. 摩擦力作功 mgcosθμ．S=32J
: 1式除以2式可得μ=(2/3)tanθ，求得摩擦系数。
: 再假设物体在斜面上滑行S'後停止，则
: A点力学能 = 最高点位能 + 最高点动能 + 减少的机械能(摩擦力作功)
: 100J = mgS'．sinθ + 0 + mgcosθμ．S'
: 把μ=(2/3)tanθ代入上式
: 得到S'=60/(mgsinθ)=(5/4)S，求得最高点距离，
: ∴滑行至top作功为(5/4)．32J=40J
: 来回滑行至出发点摩擦力共作功80J。
: 这题我卡了好久，想请问有没有比较快的方法？
利用重力位能增加量与摩擦力作共成正比的解法...
(因为此两项都与物体上升的位移成正比)
摩擦力作功 动能 位能 力学能
一开始 0 100 0 100
中间 -32 20 48 68
最高点 -2x 0 3x 100-2x
(1)由一开始到中间知道..位能增加量与摩擦力作功比是3:2
(2)所以一开始到最高点..可令摩擦力作功-2x，重力位能增加3x
所以100-2x=3x+0, x=40J...上去磨擦力作功消耗40J，下来也消耗40J，共80J，
所以答案是20J。
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