分享一个东西 我用不确定性原理来对氢原子的基态 做一些估算吧! 首先 我们用不确定性原理的公式 _ ΔxΔp~ h 所以 我们知道 动量的不准值 大概是 _ Δp~h/Δx 那假设我们的 氢原子 是一个差不多静止的系统 所以 动量不准值大概就是电子的动量大小 而位置的不准值 就是差不多是我们库伦力的范围 2 2 於是 (Δp) e ------ - ------------ = E 2Me 4πεo Δx 将 动量换掉 => _2 2 h 1 2 e ----(----) - ---------- =E(Δx) 2Me Δx 4πεo Δx 因为能量要到最低点(基态) 所以 E'(Δx)=0 得出 _2 2 Δx=(4πh εo)/(Me*e )~5.29*10^-11 再带回原式 得到能量 你会发现 相当於 E(5.29*10^-11)=-13.6eV 然後这一个结果 跟正规量子力学算出来的 居然有十分类似的巧合 这刚刚好是将一颗电子从原子拉出来需要的能量 ------- 们可以看到E(Δx)的行为 _2 h 1 2 e ----(----) - ---------- =E(Δx) 2Me Δx 4πεo Δx 在电子离原子核远的时候 Δx比较大 所以 会因为库伦力被拉回 但是电子靠近原子核时候 会因为 不确定性原理 所以能量上升 变的不稳定 於是又会出现排斥力 所以在平衡的地方也就是刚刚算出来的位置 他是稳定的 ------ 以上数据 如有跟真实情形相同者 纯属巧合 因为是半古典模型 所以并不能完整表示量子力学 只能做一种思考上 和 估算上的方法 ----- -- --

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