作者ren1072 (小朱)
看板Physics
标题[问题] Legendre Polynomial
时间Tue Apr 26 00:39:24 2011
今天考线代，老师出了一题
是从Gram-Schmit 法建构 Legendre Polynomail
这题算是简单，可下面这题可想煞我了
2 d 2 n 2 n
从(X -1)－－(X -1) = 2nX(X -1)
dx
微分n+1次，得到
d 2 d
－－((X-1)－－P (x))=n(n+1)P (x)
dX dX n n
n
1 d 2 n
P =－－－－－－ －－ (X -1)
n n n
(2 )*(n!) dx
微分还算是简单，不过就是整理一下便能得到结论
+1
但是，题目後头要我们要证明∫ P P dx=0 , n≠m
-1 n m
这里我就不知道怎麽做了...
Afken的物理数学是写说用 Partial Integration
可是，看过之後依然没有方向...
希望版上的强者们能给个方向罗^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.92.208
1F：推 xgcj:小李的线代根本就是物理啊! 04/26 00:44
2F：推 sunev:可用数学归纳法 04/26 00:55
3F：→ ren1072:仁吉的简称好多阿~小李、阿吉... ... 04/26 01:02
4F：推 jerry78424:憨吉 04/26 01:02
^^^^
他有时候还挺厚话的 感觉上他真的很适合"科科" XDDD
※ 编辑: ren1072 来自: 140.113.92.208 (04/26 01:14)
5F：推 sukeda:从Rodrigues formula硬干 04/26 01:14
可是我连怎麽硬干都不知道...囧
※ 编辑: ren1072 来自: 140.113.92.208 (04/26 01:15)
6F：→ sukeda:这个打出来会吐血XD 量力Griffiths的prob 4.6 就是这题 04/26 01:27
喔~有看到
跟我在物理数学上看到的是一样
※ 编辑: ren1072 来自: 140.113.92.208 (04/26 01:38)
7F：推 thewid:为分n次不就变0...0的积分还是0阿 04/26 03:44
2 n
可是除了要微分n次，後面的(X -1) 也有n次方啊!
※ 编辑: ren1072 来自: 140.113.92.208 (04/26 09:20)