※ 引述《amendamylove (徵人七月去东欧)》之铭言： : 1.一太空船以V绕地做半径为R的等速率圆周运动.太空船推进器於某一瞬间 : 轨道切线方向喷射使速率变成kV(k>0),轨道变成椭圆.假如船能绕地运行, : 则k必须小於何值?太空船离地心之最远点和最近点之间的距离为何? : Ans: k<根号2 ( 2/2-k^2)R 等速率圆周运动 动能 = -U = GMm/2R = 0.5mv^2 速度突然变为k倍=> 动能变为k^2 Ek' = k^2 GMm/2R 总能 E = Ek' + U = -(k^2 -2)GMm/2R = -GMm/2a (a半长轴长) 解出 a = R/(2-k^2) 所求为2a 因为a必须要<无限大 所以极限状况为2>k^2 => k<sqrt(2) : 2.水平抛射物体初速越大,射程也越远,假如初速度够大,因为地球为球形,物体 : 将不会落地,而能绕地球做等速率圆周运动,这是人造卫星的初步想法.假如重 : 力加速度为g,地球半径为R,忽略空气阻力的影响,且定无穷远处位能为零,今将 : 一质量m的物体在离地心为R的地表附近以速率V水平发射时,物体恰能在地表上 : 空环绕着地球做等速率圆周运动,下列何者正确? : (A)该物在地表作等速率圆周运动时力学能为(1/2)mV^2 : (B)在地表将物体改以速率V铅直向上发射,物体上升的最大高度为V^2/2g : (C)在地表将物体改以速率V铅直向上发射,物体上升的最大高度为R : (D)欲使物体脱离地球重力场,物体在地表发射的速率至少为 (根号2)V : (E)欲使物体脱离地球重力场,物体在地表发射的速率至少为2V : Ans:CD : 想不通 麻烦各位大大了.....谢谢~ -- I am the bone of my paper. Pen is my body, and ink is my blood. I have finished over a thousand assignments. Unknown to pass. Nor known to fail. Have withstood pain to take many midterms. Yet, those hands will never write anything. So as I pray, Unlimited homeworks. --

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