作者chendaolong (JoJo A Go!Go!)
看板Physics
标题Re: [请益] 非相对论性时空的度规?
时间Sat Feb 19 00:07:04 2011
※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之铭言：
: 小弟之前也有类似的问题
: 不过当初是因为梁灿彬老师的书上说牛顿绝对时空没有四维度规
: (绝对时空的度规必为退化)
: 但是下面提到的度规的确能满足牛顿引力方程
: 所以小弟才感到疑惑
: 而且当初爱因斯坦会相对论化牛顿力学
: 也是因为牛顿引力方程不能写成协变形式
: 但是下面的推导好像可以啊？
: 这部分小弟还是很疑惑 = =
: ※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之铭言：
: : http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations
: : 请看 The correspondence principle 那节的推导
: : 我有个疑问是：
: : 4
: : 若存在能动张量 T = diag(ρc ,0,0,0)
: : μν
: : 2
: : 则 g = diag(-c - 2Φ,1,1,1)
: : μν
: : 是满足爱因斯坦方程式的一个解
: : 其中
: : Φ = 4πGρ
: : ,ii
: : 证明：
: : 2
: : 因 g = diag(-c - 2Φ,1,1,1)
: : μν
: : 所以 i
: : Γ = Φ , 其他均为零
: : 00 ,i
: : j
: : R = Φ , 其他均为零
: : 0i0 ,ij
: : R = Φ , 其他均为零
: : 00 ,ii
: : 8πG
: : 爱因斯坦方程式 R = ------(T - T g ) , 其他均为零
: : 00 c^4 00 00
: : 上式刚好等於牛顿引力方程式
: : 上面推导没有用到任何近似
: : 所以 2
: : g = diag(-c - 2Φ,1,1,1)
: : μν
: : 是爱因斯坦方程式的一个正确解 (exact solution)
: : 假如把上面的度规称为牛顿度规
: : 那牛顿的绝对时空其实是包含在广义相对论里面的一个解
: : 因为梨曼张量不完全为零
: : 所以它是一个弯曲的时空
: : 但它的三维子空间仍然是平坦空间：gij = diag(1,1,1)
: : 所以我的理解是：牛顿的绝对时空并不是古典近似，而是满足爱因斯坦方程式的一个解
: : 所谓的古典近似只在狭义相对论下劳伦兹变换低速近似於伽利略变换
: : 这样子的理解对吗？
: : 谢谢
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1F：→ condensed:你这问题很好，我会再仔细思考下12/06 08:15
(敲碗...)
(敲碗...)
(敲碗...)
题外话，对於热力学或统计力学的相对论，好像探讨的文献不是很多
小弟对这部分其实很好奇
另外自由落体的电子会不会产生辐射还有人在探讨吗？
谢谢
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