作者dhtsai (tsai dzeng-han)
看板Physics
标题Re: [问题] 国中电学问题
时间Sat Feb 12 15:38:32 2011
※ 引述《Arry2000 (Arry)》之铭言：
: ※ 引述《Ertkkpoo (water)》之铭言：
: : 大家好
: : 想请问一个问题
: : 电器插电使用一段时间之後，在插头处出现生锈，请问会发生何事？
: : (a)电器烧坏
: : (b)保险丝烧断
: : (c)插头过热而烧断
: : 答案给（c）
: : 题目我没有记得很清楚，这是别人问我的
: : 但我没有头绪，生锈电阻似乎不一定上升或下降
: : 这样不知道该如何由p=v^2 /R来看这个问题
: : 谢谢大家
: source的电功率是固定的，所以当插头的电阻增大时，会消耗较多的电功率，
台电而言 是电压固定 不是功率固定, 插头电阻增加 , 在插头会有较高压降
: 一个简单的想法是把电器的电阻当R1，把生锈的电阻当R2，
电器的压降当V1,生锈插头的压降当V2
: 这样是串联电路，R1的消耗电功率P1与R2的消耗电功率P2总合是source的电功率Ps
: 即 P1+P2=Ps
V1+V2=Vs
: 再把P1与P2都用I^2*R去代换，就可以知道R2电阻上升时必然会多消耗电功率，
: 也就是会愈来愈热。
这个命题另一个说法是: 先区分负载设备是主动电路还是被动电路
1: 若负载设备是固定电阻的被动电路
则R2在变 , R1固定 , Vs固定 试问功率如何转移
用I^2*R观点看的话, I与R都是变量,R是自变量 ,I是应变量
P2=I^2*R2
R.H.S.有两个变量,不好观察P2与R2的关系
我的看法是把上式I改成 Vs/(R1+R2)
插头的功率是 P2={[Vs/(R1+R2)]^2}*R2
写个小程式 ,设Vs=110,R1=2000
拿 R2当自变量从 0.01到100000,看P2与R2的对应关系
可以看出(也可以微分算一下)R2=R1时,在插头功率最高
2: 若负载设备是固定功率的主动电路
R2在变 ,P1固定 , Vs固定 试问功率如何转移
对设备而言 P1=I^2*R1
R1=P1/I^2
对总回路而言 Vs/(R1+R2)=I
Vs/(P1/I^2 + R2)=I
解I的二次方成,得I=[Vs+-(Vs^2 -4*R2*P1)^0.5] / (2*R2)
插头功率 P2= I^2 * R2
={[Vs+-(Vs^2 -4*R2*P1)^0.5] / (2*R2)}^2 * R2
写个程式,设V=110, P1=100 ,
拿 R2当自变量从 0.01到100000,看P2与R2的对应关系
以上
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.146.225
1F：→ dhtsai:略过微分部分, 用到的数学跟物理,国中都学过, 02/12 15:50
2F：→ dhtsai:国中生可以试着解解看 02/12 15:50
3F：推 Ertkkpoo:嗯嗯，感谢大大 02/12 15:51
4F：→ dhtsai:不谢,当年我的助教也搞混,应该这麽跟他他说明的 02/12 15:53
5F：→ dhtsai:他搞混的是:要提升发热版功率,他打算把发热丝加长 02/12 15:54
6F：→ dhtsai:我把发热丝剪短 02/12 15:54
7F：→ dhtsai:他也是想成定功率供电,用I^2*R计算功率,I当定值 02/12 15:59
8F：→ dhtsai:P与R成正比,忽略I是R的应变数 02/12 16:00
9F：→ dhtsai:更正:他想成定,台电是定电流供电 02/12 16:01
10F：推 Ertkkpoo:其实台电也不是定电压，只是方均根值＝110V不是吗？ 02/12 16:08
11F：推 Arry2000:的确 仔细一想把台电当定功率发电蛮可笑的 上了一课 02/12 16:27
12F：→ dhtsai:不是你的问题,一堆老师也搞混,教师审核应该加审专业科目 02/12 16:35