作者GeeDuTu (鸡督徒)
看板Physics
标题[题目] 算电感遇到的问题
时间Fri Dec 31 04:24:30 2010
[领域] 电磁学 (题目相关领域)
[来源] Cheng ch6 P.6-39 P.6-45 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目]
一条长直导线，与半径为b的圆的圆心相距为d，求互感
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
首先要算磁通量
rdrdθ
照式子写出 μi/2π∫-------------
d+rcosθ
但是这样似乎积不出来，翻了解答发现解答用了一个奇怪的relation
d+rcosθ=√(d^2 -r^2 )
这个真的不知道怎麽来的
如果说画出一个以d为斜边，r和√(d^2 -r^2 )为两股的直角三角形，
是可以画出个相似形，
但依然可以看出d+rcosθ
≠√(d^2 -r^2 ) 啊
而且θ是个变数，怎麽会是等於常数呢?
难道d>>r吗???
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◆ From: 120.107.174.108
※ 编辑: GeeDuTu 来自: 120.107.174.108 (12/31 04:26)
1F：→ chungweitw:\int_0^{2\pi} d\theta/(d+r\cos\theta) 12/31 07:50
2F：→ chungweitw:= 2\pi / \sqrt{d^2-r^2} 12/31 07:51
3F：→ chungweitw:这会不会是解答想说的? 12/31 07:51
4F：→ chungweitw:而这积分, 可令 z = exp(i\theta)做 contour integral 12/31 07:52
5F：→ GeeDuTu:可是我把这个丢入积分器只得到一长串的答案 12/31 07:53
6F：→ GeeDuTu:呃 要用复变是吗 12/31 07:53
7F：→ chungweitw:积分器太逊了. 12/31 07:53
8F：→ chungweitw:mathematica 算算看..我手边没有. 12/31 07:54
9F：→ chungweitw:嗯...这个积分, 我只会使用复变积分 12/31 07:54
10F：→ chungweitw:我记得wikipedia好像有人把算法写上去 12/31 07:56
11F：→ GeeDuTu:可以请问要去wiki找的话大概找哪里呢 12/31 07:57
12F：→ chungweitw:en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_contour_integratio 12/31 07:58
13F：→ chungweitw:n 12/31 07:59
14F：→ chungweitw:example(III)..方法相同..不过它这个比较复杂 12/31 07:59
15F：→ chungweitw:它共有 4 poles. unit circle 里面有 2 poles. 12/31 08:00
16F：→ chungweitw:你这题积分, 有 2 poles, unit circle 里面有 1 pole 12/31 08:00
17F：→ GeeDuTu:看来要花一番时间翻书了orz 12/31 08:01
18F：→ chungweitw:这个积分很典型..翻一下物数讲复变的书, 可能多会有 12/31 08:02
19F：→ GeeDuTu:解决了 非常感谢@@ 12/31 08:49
20F：→ Vulpix:不用复变啊，用tan(\theta/2)代换即可 01/01 10:51
21F：推 physApon:用复变解我是觉得比较快啦...当初这题我也弄了好久XD 01/01 16:07