※ 引述《condensed (我的冒险生活)》之铭言： 关於加速系，我再补充一些： 从狭义相对论的观点，如果要实际去设计加速系， 较自然的做法，应该是假设固有加速度恒定。 这会使得太空船上的哥哥，永远感觉到同样大小的加速度。 这种设定建立後，在原本的全域惯性系S的时空图上的轨迹， 会是一条以通过原点的光锥为渐近线的双曲线。 (为了让渐进线通过原点，请不要让太空船从x=0出发， 而是从 x=X1 > 0出发，为了数学分析上的方便。 ) 也就是 -t^2+x^2 = costant_1 有趣的是，这恰巧提供了一个设计全域加速系的极佳方案。 因为 -t^2+x^2 = costant_1 ，表示任何时刻， 这个质点(t,x)到(0,0)的四维长度都一样 (这段其实就和瞬间静止惯性系中的x'轴重合)。 如果你在t这个瞬间取了一个瞬间相对静止惯性系S'去看， (设S与S'的时空原点重合，即(t,x)=(0,0)与(t',x')=(0,0)是同一事件)。) 这段四维长度，恰巧就是空间部分的距离， (即在瞬间静止惯性系S'中，哥哥与原点的距离。) 也就是 (-t^2 + x^2)^(0.5) = x' = constant_2 所以如果我们考虑一个太空船是有长度L的， 从静止开始，太空船头A与船尾B同时以固有加速度 a1=constant_3与a2=constant_4 (且a1<a2) 运动， 我们会发现，任何时刻，你在瞬间相对静止惯性系上看到的太空船长度， 都是一样的长度 L'= x'_A -x'_B 　= [-(t_A - t_B)^2 + (x_A - x_B)^2]^(0.5) 　= constant_5 = L 也就是说，这样的太空船，恰巧是一个"静态的加速系"。 刚发现，这里还可以得到几个很神奇的结论： 1.如果弟弟始终站在原点的位置上，在t=0时，哥哥开始从x=X1等固有加速度运动， 　在此同时，弟弟将手边的雷射笔开启，向哥哥的方向发射过去。 　结果这道雷射光，居然永远也追不上哥哥的太空船！ 时空图中，光与太空船的世界线始终没有交会，只能越来越靠近。 　 所以有人用这种太空船逃逸，你拿光速雷射枪来也射杀不到。 　(前提是太空船有足够的能源永远跑下去)　 2.在哥哥的每个瞬间相对静止惯性系中，弟弟的时钟刻度都指向零。 　所以用哥哥的角度来说，弟弟的时间停止了？(够酷！) 3.在哥哥的每个瞬间静止惯性系中，弟弟和哥哥彼此之间一直存有相对速度， 　可是弟弟和哥哥之间的距离，却始终保持不变。(诡异...) 　当然以弟弟的观点，会觉得哥哥是加速离自己远去。　 (简直像极了科幻小说的情节^^;) --

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