※ 引述《condensed (我的冒险生活)》之铭言： : ※ 引述《xgcj (xgcj)》之铭言： : : 来找个例子算算双生子题目好了 吃掉 : : 过一下子就回来了 : : 然後这是个假想的实验 : : 所以跟实际上就不要太计较了 : : 出发那一刻 兄弟俩拿着相同的表对时 : : 然後哥哥从静止出发! : 其实双生子问题，不是指在弟弟的惯性系中， : 如何使用时间膨胀的公式，去计算出哥哥和弟弟经历的固有时。 : 而是如何在哥哥的加速系中，计算哥哥和弟弟历经的固有时。 我从头到尾都在算固有时啊! : 所以如果没有去处理加速系中的观点， : 那就只是在惯性系中，进行时间膨胀的计算而已。 你不知道我都是用local的座标系来固有时吗?? : 那如果只是要在惯性系中，比较两者历经的固有时，其实不必这麽麻烦。 : 因为时间膨胀的公式，就已经告诉我们： : 运动的钟历经的时间dt'和静止的钟历经的时间dt，有r*dt'=dt这个关系， : 其中r永远大於1。 这东西本来就大於1了 问题是最後两点又重合了 所以才要算一下 : 也就是说运动中的钟，走的比较慢，那当然哥哥会比较年轻。 运动 你难道不知道 在不同的event谈论相对时间是有问题的 : 这其实和加速不加速、加速度的大小、加速作用的时间，没有关系。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我都算出这个项了 你还可以说没关系吗?? 我把着个项的效应算出来 然後在讨论特殊情况下可不可以忽略 这是很基本的找出特殊条件下的情形 : 因为时间膨胀的公式里，显然没有加速度的项，只和相对速度大小有关。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 没有显然有加速度项 并不代表没有效应 他可以隐藏在你速度的函数里面 : 但加速度实际上到底有没有影响，不是这麽想当然尔的ㄧ件事。 你前面不是说没关系吗 这里又有关系了 : 因为狭义相对论最初考虑的只是两惯性系间的变换， : 要扩大到加速系与惯性系间的变换，必须有实验的支持，才有办法做这种额外的假设。 又跟实验有关 没办法直接推出来的东西 都推给实验 : 此外，加速造成的时间效应，主要反映在非惯性系中。 : 从哥哥的观点来看，这个加速造成的时间效应非常重要。 你前面说跟加速没关系 现在又说加速是关键 : 它恰恰是回答双生子问题的关键，也解释了为什麽从哥哥的观点， : 仍应该预期弟弟的钟会走得比较快。 : 这里不论加速过程对弟弟而言有多短，或者加速度是否趋於无穷大， : 造成的时间效应都是不可忽略的。(相反地，有着决定性的影响。) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^ 你的立论在哪里 算式呢?? 依靠什麽凭据 双生子效应最重要的一点是 哥哥又绕回来了 他不绕回来也不用谈什麽谁老谁年轻的问题 就是因为它绕回来了所以我们才可以直接拿固有时做比较 我相信比算出来的东西远比嘴巴来的可信 这也是我发文坚持带算式的原因 (吃掉) : : 这是哥哥的 : : 2(c/a)[θ1+(1/2)sin(2θ)]+2cosθ1*(L2/V) [2] : : ----------------------------------------------------- : : 在(0,π/2)区间里面 : : 4sinθ-2θ-sin(2θ)>0 [1] : : 又1>cosθ : : 所以弟弟经过的时间比哥哥还多 : : ---------------------------------------------------- : : 简单的计算 可以给我们一些启示 你也可以去调整里面的参数 : : 最後你可以发现到底 : : 小弟若有错误的地方请大家纠正m(_ _)m : : ---------------------------------------------------- : : [1] 用mathematica画的图y=4sinθ-2θ-sin(2θ) (0,π/2) : : http://ppt.cc/fa!p : : [2]补充说明 在加速度极大之下 也就是a>>1 : : 我们可以忽略下面式子的前两项 : : 4(c/a)sinθ1+2(L2/V) : : 2(c/a)[θ1+(1/2)sin(2θ1)]+2cosθ1*(L2/V) : : 於是又回到 : : 2(L2/V) : : 2cosθ1*(L2/V) : : 这个结果上 也就是不用考虑到加速度的效应 : : 这个结果化作我们熟悉的形式是 : : 2 : : 2(L2/V) 和 2*√(1-(V/c))(L2/V) : : 也就是在加速度极大之下我们可以忽略它的效应 --

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