作者finecyp (煎饼)
看板Physics
标题Re: [问题] 万有引力证明克卜勒定律
时间Mon Nov 8 21:00:06 2010
※ 引述《falltasitic (天然呆>"<)》之铭言：
: 高中物理所提到万有引力证明克卜勒定律的方法
: 是假设行星是以圆周运动方式运行
: 但是克卜勒定律不是椭圆轨道吗
: 高中物理的证明方式应该是有问题的吧
: 麻烦大大可以帮我解惑一下，谢谢
你的程度是高中生吗？还是已经学过了微积分及微分方程？
向量微积分？
高中程度最多可以证明椭圆轨道的行星第三定律，不过也是用椭圆上的
近日点与远日点来证明的，其他的位置，只是利用角动量守恒或重力是
连心力的推论，以及力学能守恒原理，来说明不必在椭圆轨道上逐点讨论、证明，
仅需利用近日点、远日点两点的角动量相同、力学能相同，就可以证明。
至於第一定律的椭圆轨道证明，需要学过极座标表示圆锥曲线的数学形式，
还有微分方程、变数变换、还要学过简谐运动的微分方程数学形式，
就比较容易下手。第二定律则是连心力的力矩为零之必然结论。
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◆ From: 122.100.101.131
1F：推 falltasitic:感谢啦，我再试着思考看看 11/08 21:23
2F：推 falltasitic:我底子不好一时之间很难完全吸收>"< 11/08 21:35
3F：推 recorriendo:哈哈 其实牛顿自己的证明根本没有用到甚麽微积分 11/10 02:23
4F：→ recorriendo:牛顿《原理》的宗旨就是不用微积分 毕竟在那时候只有 11/10 02:24
5F：→ recorriendo:他一个人懂微积分啊 11/10 02:24
7F：→ recorriendo:当然上面这个里面的证明还是用到微积分 牛顿自己的证 11/10 02:44
8F：→ recorriendo:名还是只有在《原理》里找 11/10 02:45
9F：→ recorriendo:牛顿的证明对以今日眼光有点争议 不过上文注31说到 11/10 02:50
10F：→ recorriendo:V I Arnold认为没有问题 11/10 02:51