: 注:Dirac的《量子力学》原理是一本好书，与几何原本同为经典 : 原PO有兴趣可以参考参考 : Dirac在书中是这麽讲的 : "当我们作一次观察时，我们就是测量某个力学变量。从物理上看来 : ，这样的测量结果显然必须是实数，所以我们期望，我们能测量的 : 任意力学变量必须是实的力学变量。有人也可能认为，他能测量一 : 个复数的力学变量，方法是分别测量它的实部与虚部。但这一来就 : 会引起了两次测量，或者两次观察，这在古典力学是没有问题的， : 而在量子力学中却是不行的，一般来说，两次观察要互相干涉.....(略) : 因此，我们必须把我们能测量的力学变量限制为实的。" : Dirac对这件事的观点比较放在观测上，但我对这个观点有点疑问: : 那如果一个力学变量是复数变量只要观察量是实算符且实部观察量 : 和虚部观察量互相commute，那就解决两次观察的问题了 : (这里力学变量和观察量的定义为: : 力学变量是大自然在演化时真正的量； : 而观察量是我们去做观测这个动作得到的量) : 用个最简单的例子: : 动量算符Px、Py互相commute,如果真正的力学变量为P=Px+iPy : P|px'+py'> = (px'+py')|px'+py'> : 当我去观测时就会得到 : Px|px'+py'> = px' |px'+py'> : Py|px'+py'> = py' |px'+py'> : 这样就可以测到力学变量的实虚部 : 不过，用动量来说，我总可以将一个复数的力学变量拆成两个实的力学变量 : 总结来说，Dirac支持"力学变量=可观测量"，所以主张力学变量是实的 : 但如果要说"力学变量的实虚部是两个互相commute的可观测量" : 我想这也不会造成任何的困窘 不好意思 碍於我要写的内容,我还是用回文了 基於这个问题 我抓了一下这本书的电子档 在你的提到的obervables那章节的这句话 狄拉克是这样说的 ...,where two obervables in general interfere with one another-it is not in general permissable to consider that two oberavations can be made exactly simultaneously... 这段接续你的引用里面出现了"in general"这个字眼 因此 我猜狄拉克应该是这个意思: 并不是每个对应到复数本徵值的算符都可以满足我们的需求 你或许可以针对一个特定的系统定义一个observable是复数的算符 但是这样的算符并不会general的对每个系统都有用 没有加上这个限制的话, 会变成对每个系统都能架构任意一套算符去描述这个系统 这样只会带来麻烦没有别的帮助 所以你的定义方式本身似乎并没有跟这个叙述矛盾 毕竟你是对特定一个系统谈special case 只是狄拉克他们要创造一个大家都能够方便互通的语言 当然这只是我的猜测 (可是这样看来 书中的答案似乎也是多此一举) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.164 ※ 编辑: xwan227770 来自: 140.112.218.164 (10/17 20:10) 我想会不会是因为任意的一个算符可能不见得能分成A+iB且A,B都是hermitian且互相 commute的算符, 因此in general 复数的eigenstate的算符并不能看成是两个real的 算符的线性组合(纯粹个人观点) ※ 编辑: xwan227770 来自: 140.112.218.164 (10/18 00:17) 如果对复量的解读是eigenvalue应该是复数,eigenvector要正交 那这样确实满令人怀疑的是难道这样的定义底下 复量真的不只是是由任意一组互相commute的hermitian算符的线性叠加所构成的吗? 我不知道你是不是要问这个问题 因为如果这样解读复量的话 确实满令人困惑的 我是很怀疑狄拉克当初讲的"复量"是不是真要这样解读啦~ ※ 编辑: xwan227770 来自: 140.112.218.164 (10/18 16:50)