※ 引述《silentforest (应该如此)》之铭言： : 其中他假设有一加利略座标系K静止不动於原盘中心 : 而原盘以等速率圆周运动,假设圆盘边缘存在一座标系K'跟随圆盘作等速率圆周运动 : k'座标系之人可以将此离心力解释为此座标也是惯性座标系,只是存在一随时变之重力场. : 接下来爱因斯坦想证明存在重力场之惯性座标系k'不适用欧式几何 : 他解释若以狭义相对论来看,以K座标系统当观察者去看圆盘,沿半径方向之之尺规不会收缩 : 但沿切线方向之尺规会收缩,这部分没问题 : 但是他随後说若以此尺规去量 圆盘的周长/圆盘的半径会大於3.1415 (pi) : 他解释这是存在有重力场之座标系不适用欧式几何之简单证明 : 我觉得这边有问题,那是假设圆盘周长也不会收缩,以缩短之尺规去量测才会出现此情形 : 但是事实上切线方向之尺规会收缩,圆的周长也会以同比例收缩阿 : 所以两者收缩之效应应该会相销,导致圆周率还是pi才是阿 : 请问我是哪里想错了呢?凭记忆写的有点乱,还请赐教. 感谢!! "事件的交会 无关所选取的座标" 这是 相对论 的核心精神 所以 很多以前认为是对的事 不再成立 例如 "同时发生" 这句话不再成立 而是和所选取的座标有关 因为 当一个观察者 根据测量(测量的细节 请参考教科书) 发现 两地的事件同时发生 但从另一个观察者 测量 两事件 可能不是同时发生的 原因是 这两个事件 在时空中 并未交会(同时同地) 但是 两事件 在某一座标系交会 则在任何其他座标系中 必然交会 这件事实 可以帮助我们了解以下的问题 ___________________________________________________ 我们如何知道 我们的世界是何种几何 方法如下 用 d 个相同小刚杆 排出一个直径 再用 s 个相同小刚杆 排出圆周 则若 s/d=π 即为欧式 否则为非欧 接着 我们已经知道 在惯性系K中 s/d=π 那麽 在等速率圆运动的座标系K'中 会是多少? 首先 在座标系K'中 排出直径 仍然是用 d 个相同小刚杆 再用 s' 个相同小刚杆 排出圆周 (当然 这s'个小刚杆相对K'为静止) 在 K' 中的观察者注意到 圆周上第n根小刚杆的尾端 和 第n+1根小刚杆的前端一直是 "交会的" 既是如此 则他们在惯性系K中的观察者来测量也必是"交会的" 可是 在惯性系K中的的观察者 测量到 圆周上这s'个运动中的小刚杆 是较短的 但是他们也"必须是交会的" 因此 得到结论 只能是 s'>s 所以 s'/d > s/d =π --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.143.234 ※ 编辑: JohnMash 来自: 112.104.115.17 (10/16 10:09) 我可不是 什麽大师 所有人都可以 表达意见 摊开来比较 看看谁讲得比较有道理 ※ 编辑: JohnMash 来自: 112.104.115.17 (10/16 12:05) ※ 编辑: JohnMash 来自: 112.104.140.130 (10/19 11:45)