作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [问题] 微分方程
时间Sat Sep 25 06:21:24 2010
※ 引述《Nomoresin (拜法)》之铭言：
: ma = mdv/dt = f = mg - bv 这应该是在说阻力和速度一次成正比
: mdv/dt = mg - bv →dv/dt = -b/m(v - mg/b) 可是我不太晓得这算式是要证明或求什麽
整理成v - mg/b好积分
: d(v-mg/b)
: ________ = -b/m dt = dy/dt →ln(y) = -b/mt + c 然後这行看不懂
: (v-mg/b) 为什麽dv的v变成(v-mg/b)了？
d(v-mg/b) = dv
mg/b = const
既然右边已经弄出(v - mg/b)
就代换成d(v-mg/b)可以直接积分
: t = 0 , v = 0 →e^c = -mg/b
: (-mg/b)e^(-bt/m) = (v-mg/b) → v = mg/b(1-e^(-bt/m))
: d(v-mg/b) dv
: ________ = ___ let y = (v-mg/b)
: dt dt
: y = e^(-bt/m + c) = e^c(e^-bt/m) = (v-mg/b)
: _________________________________________
: 这麽多符号，希望没打错......
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◆ From: 69.143.35.105
1F：推 Nomoresin:哦喔原来如此，那请问这一篇算式是想要证明什麽要怎麽看 09/25 11:01
2F：推 chieh0206:这是要解 高度和时间的关系式 09/25 14:57