作者Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)
看板Physics
标题[问题] 如何用绳子产生波速小於绳波的波？
时间Wed Sep 15 21:22:09 2010
最近读 PDE
书上写到
utt = c^2 uxx
u(x,0) = Φ(x)
ut(x,0) = Ψ(x)
==> x+ct
u(x,t) = 1/2 * [Φ(x+ct)+Φ(x-ct)] + 1/2c * ∫ Ψ(s)ds
x-ct
那个Ψ(x)对整个波的影响是，会产生一个小於等於c的波。
但是我怎麽搞都搞不出小於c的波，都是等於的@.@....
我的想法有两个
1.直接画........= =''这我画了好久，我用
Ψ(x) = 1 , |x|< a
Ψ(x) = 0 , |x|≧0
的例子，分别画出t=a/2c、a/c、2a/c...的图，总觉得波速一样是c..
2.如果要用数学式推导到波速，那麽显然就是要让x+ct、x-ct为定值，这样就数学
观念来说，就是u(x,t)为定值，那这样波速一定会是..c了..不会有小於的情况..
(往x>0传过去的波，波速为c；往x<0传过去的波，波速为-c)
请高手指点迷津，谢谢！
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※ 编辑: Qmmmmnn 来自: 140.112.249.233 (09/15 21:27)
1F：推 ntust661:D Alembet !! 09/15 21:27
2F：→ Qmmmmnn:嗯嗯=.= 09/15 21:27
※ 编辑: Qmmmmnn 来自: 140.112.249.233 (09/15 21:28)
3F：→ ntust661:我觉得你可以查一下 c 怎麽来的XD 09/15 21:29
4F：→ Qmmmmnn:嗯？我有自己证过一维的波动方程，从合力=ma来的不是吗~ 09/15 21:29
5F：→ Qmmmmnn:就是定值√(T/μ)不是嘛，当然我没证明T与时间无关=.=.. 09/15 21:30
6F：→ Qmmmmnn:但是可以得出T与x无关的结论@@... 09/15 21:30
7F：→ Qmmmmnn:(如果有人无聊想帮我证一下鼓面波动方程..那就太好啦) 09/15 21:32
8F：→ Qmmmmnn:因为我无法很直观的写到u对n偏微，也就无法弄到▽了=.= 09/15 21:33