作者callmei (挨)
看板Physics
标题Re: [问题] 高中物理-动量
时间Sat Sep 4 14:40:48 2010
※ 引述《elongoria (longoria)》之铭言：
: [领域] 动量
: [来源] 讲义题目
: [题目] 喷射机为了保持水平 600 m/s 等速飞行，平均每秒需吸入 62kg 的空气，
: 用以燃烧 8kg之燃料，然後以相对於飞机每秒 1600 公尺的速度向後喷出，
: 重力在铅直方向，与水平飞行无关，求飞机所受平均阻力?
: [瓶颈] 无法将给的资料的关联性串起来，不知从何下手
: 谢谢各位
以高中语言来说
因为飞机没加速度，所以阻力与喷射气流对飞机的净推力的合力为零
所以 阻力就是喷射气流对飞机的净推力
而作用力等於反作用力，所以喷射气流对飞机的净推力
也会等於飞机(其实应该说是涡轮引擎)对这股喷射气流的施加的力
所以假设飞机为静止
这股喷射气流以每秒62kg、600 m/s的速度进入飞机(应该说涡轮引擎啦)
然後这股气流以每秒70kg(因为被燃烧掉的燃料要一起喷出去)、1600 m/s的速度离开飞机
所以飞机对这股气流施加的力的外在表现，
就是让这股气流从600m/s加速到1600m/s，以及让燃料从没有速度到以1600m/s的速度离开
因此在一秒的时间内，空气跟燃料的动量变化为
62*(1600-600)+8*(1600-0)=74800 (N*sec)
而力等於单位时间的动量变化，所以力为
74800/1=74800 (N)
以大学流体力学来说比较简单= =
取飞机为control volume
入口有两个62 kg/s的气体、速度600 m/s，以及8 kg/s的燃料、速度可视为0 m/s
出口一个，70 kg/s的燃烧排气、速度1600 m/s
根据流体力学动量方程式，单位时间出口动量-单位时间入口动量=净力
所以净推力=70*1600-62*600-8*0=74800 (N)
以上，个人想法...
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◆ From: 123.240.12.221
1F：→ callmei:对了~我不知道答案对不对喔~ 只是我自己的想法而已 09/04 15:04
2F：推 elongoria:感谢^^ 我想到後来也是用控制体积 只是不能这样 09/04 15:39
3F：→ elongoria:跟学生解释XD 09/04 15:39
4F：→ callmei:不过不知高中生能不能理解假设飞机不动 而是空气动的概念 09/04 15:46
5F：→ Entropy1988:可以啦，都高中生了 09/04 15:59
6F：→ cory8249:假设飞机不动 不就是相对速度的概念吗?? 09/04 19:01
7F：推 genius100:OK的拉,这种相对速度的生活经验很多阿,坐在火车上,看窗 09/04 20:23
8F：→ genius100:外的风景不断的在往後退,就会有种窗外景物在移动的感觉 09/04 20:24
9F：→ grind:有没有非相对运动的解法.. 09/07 22:34
10F：→ Entropy1988:一定会有相对运动，只是座标选择问题。 09/08 18:28