作者Lanjaja ()
看板Physics
标题[问题] 请问一个关於都卜勒的蠢问题
时间Mon Aug 23 06:49:06 2010
不好意思，想请教板上高手一个近物课本内容推导的蠢问题......
Serway的Modern Physics在推导Relativistic Doppler Shift
是这样导的：
他只考虑光源动、观察者不动，两者相对接近的情况(为什麽这样就可得到完整的公式?)
λ_0 = cT_0 - vT_0 ------(*)
c 1 1
=> --- = f_0 = ----- -----
λ_0 1 - β T_0
因为T_0 = γT_s
1 f_s
=> f_0 = ----- -----
1 - β γ
c + v
= √(------) f_s
c - v
可是我不懂的地方是，光速在任何惯性座标都是恒定的
所以
λ_0
c = -----
T_0
然而从(*)却会得到
λ_0
---- = c-v
T_0
这样不就矛盾了吗？ c = ? = c - v
Tipler的近物证明好像也差不多，请问我的盲点在哪里呢?
还有，我感觉这些证明，都跟声波的都卜勒效应一样，只是多了time dilation
这样子为何对光只需要考虑相对速度，对声波却必须同时考虑声源观察者个别的运动呢？
从证明过程我好像看不出来有什麽不一样，这跟光不必靠介质就能传播的性质有何关系?
感谢强者耐心的回答^^
※ 编辑: Lanjaja 来自: 69.143.35.105 (08/23 07:22)
1F：→ chungweitw:大概是他乱写吧. wikipedia 的推导是正确的. 你看看 08/23 07:57
2F：→ chungweitw:en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect 08/23 07:58
3F：→ chungweitw:忽视我第一句推文. Serway 只是选不同座标系 08/23 08:06
4F：→ Lanjaja:那请问一下我说矛盾的地方是哪里出错了? 08/23 09:02
5F：→ Lanjaja:wiki是看了 只是c-v = λ/t = c -> c-v = c还是一样的问题 08/23 10:55
6F：→ Lanjaja:没有解决阿...... 08/23 10:55
7F：推 ppia:记(t,x)为观察者座标, 假定t=0时波源s在x=0, 此时波峰洽离开s 08/23 14:00
8F：→ ppia:t=T_0时s在x=vT_0,第二个波峰洽离开s 而第一个波峰已到x=cT_0 08/23 14:03
9F：推 xgcj:最快的导法是用TENSOR 08/23 14:04
10F：→ ppia:然後这就是你的(*) 然而上述都是从观察者坐标系来看 08/23 14:04
11F：→ ppia:对s来说 t=T_0的两件事(第一个波峰在前,第二个波峰出发) 08/23 14:05
12F：→ ppia:因为x不相同 所以对s来说并非同时 08/23 14:05
13F：推 ppia:sorry,我整个写颠倒了,(t,x)是s座标,然後上面的"s"跟"观察者" 08/23 14:16
14F：→ ppia:全部对调 真抱歉啊... 08/23 14:17
15F：推 ppia:至於s跟o都在动的情况, 你可以中间安插一个静止观察者 08/23 15:01
16F：→ ppia:最後还是会得到原来的式子 08/23 15:02