原PO你要注意一点，今天题目是力学能守衡问题 首先分析力，题目出现是弹簧力与重力 这两个例都是保守力，可以转化为位能概念来解题 无其他外力下，力学能守恒，力学能包含动能Ek，重力位能Ug，弹力位能Uk Ek+Ug+Uk=Ek'+Ug'+Uk'=定值 另外位能要订0位面是很重要的基本上弹力位能一定以未压缩地方为0 重力位能则是随意，这题要是我来解我会以最低点为0 ※ 引述《yjn145 (gg)》之铭言： : ※ 引述《pop10353 (卡卡:目)》之铭言： : 恩 这题乍看之下好像单调，实际上考了很多概念..我先写我的解答，有其他问题 : 可以推文问我.. : : g=10m/s^2 : : 弹簧原长度L=5m k=100N/m : : 将弹簧下端固定於地面 先将弹簧压缩D=3m : : 在放置一质量为10kg的物体於此压缩弹簧顶端 : : 释放後物体铅直向上弹升 : : (1).物体离地最高为? (2).物体上身期间最大速率为? : : 串 _________平衡点 : : 串 : : 串 => 口 <物体 : : 串 串 : : 串 串 : : ------------------ : 我先用自己想法解: : 概念1:先找出平衡点和端点位置 : -----原长 : 1cm : -----平衡点 : 2cm : 口下端点 : 串 : 串 : --------------------------- : 概念2:作任何类型简谐运动的物体相同点事都会对称平衡点，包括净力、速度、 : 位移等物理量都是对称於平衡点作稳定周期运动。 : 概念3:如题，像这种题型，如果原长离平衡点距离比振福长，则物体从下端点 : 到上端点每点运动都是对称於平衡点可作稳定周期运动而不脱离弹簧。 : 然而由上图发现，此题"原长离平衡点距离小於振幅"，当物体在经过 : "原长"那瞬间，整个运动相对於平衡点对称性会被破坏，此时便脱离弹簧 : 作上抛运动而不会稳定作周期运动。 : 解题:所以此题物体由下端点上升至原长乃作简谐运动，超过原长则脱离弹簧 : 作上抛运动。 : 所以(1)由物体在"下端点和上抛的最高点"力学能守恒，所以 : 1/2*k*D^2 = mgh，所以第一题答案是 4.5+2 =6.5 开始做题目最重要就是起手式经过前面分析力学能守恒 Ek+Ug+Uk=Ek'+Ug'+Uk'=定值 0+0+1/2*k*D^2 = 0+0+mgh 建议原po要写最好这样开始~这样写有些物理资讯才不会遗漏掉 : (2)由物体在"下端点和平衡点"力学能守恒，所以 : 1/2*k*(D-1)^2 =1/2*m*V^2 算出 V=(40)^(1/2) 很明显原po想到这边已经完全忘掉重力位能了 这题我分析依下物体脱离弹簧以前这过程算是SHM，最大速度发生在平衡点 平衡点压缩量为1，所以从最低点到平衡点，上升高度为2，速度变V Ek+Ug+Uk=Ek'+Ug'+Uk'=定值 0+0+1/2*k*3^2 = 1/2*m*V^2+1/2*k*1^2+m*g*2 解出V 我们可以从力学角度分析当你物体上升超过平衡点 此时受到弹力向上已经小於向下之重力，所以开始进入减速过程。 别忘了脱离前都还是有受弹力，还是要计算弹力位能 原PO看完我的解法後再看看有什麽不懂得请提出来 : 以上是我想法..以下则是我对你的概念修正 : : 疑问: : : 第一题可以很直观的 弹力位能=重力位能吗? : : 1/2*k*D^2 = mgh : : 所以第一题答案是 4.5+2 =6.5 解答也是这样 : : 但是我的想法是这样 : : 物体在通过平衡点瞬间V最大 之後弹簧受恢复力加速度往下 : : 所以他就会开始(平衡点处)脱离弹簧 : 弹簧恢复力下降所以造成物体脱离弹簧这理由问题很大...事实上物体如果作稳定 : 的简谐运动，则其所受净力皆会对称於平衡点，所以物体在平衡点下方所受净力 : 向上而在平衡点上方所受净力向下(等值异号)，此乃正常现象。而真正物体脱离 : 弹簧地方是在"原长"，不是平衡点，理由我都写在上面。 : : 所以我认为 弹簧的弹力位能没有完全转换成他的重力位能 : : 第二题 1/2*k*(D-1)^2 =1/2*m*V^2 算出 V=(40)^(1/2)<这是第二题的答案 : : 又在脱离时(设平衡点为零位面)的力学能总合=最高点(V=0)的力学能总合 : : 1/2*m*V^2 + 0 = 0+ mgh 算出 h=2 : : 所以第一题的答案为 2+4=6 这是我後来的想法 我找到盲点了~原PO你用总位能概念去算 1/2*m*V^2 + 0 = 0+ mgh 这式子犯了很严重错误 动能+总位能 = 动能+重力位能 前後描述的东西完全不同所以会有问题 若要用总位能来描述~只能描述从最低点到恢复原长的过程 因为弹簧到恢复到原长~物体与弹簧脱离总力学能就不能继续适用 所以要切成2段计算 算出在原长时的速度，不过我偷懒算动能就好 1/2*m*V^2 + 0=1/2*m*V'^2 + 1/2*k*D^2 (D=1 V'为弹簧原长时的物体速度) 1/2*m*V'^2 = 150 脱离弹簧往上飞阶段 1/2*m*V'^2 = mgh h=1.5 所以最大高度 5+1.5=6.5 : : 请问到底哪里有问题?? : 这一小题问题是出在你把物体脱离地方位置弄错，物体从平衡点到原长位置尚未 : 脱离弹簧，所以尚须考虑弹力位能，但太复杂计算，解答才用下端点和最高点 : 力学能守恒简化计算。 : : PS.这题我从早上11点想到现在.....高手帮帮我吧 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.200.106 ※ 编辑: MUMUKON 来自: 111.255.200.106 (07/19 02:25) ※ 编辑: MUMUKON 来自: 111.255.200.106 (07/19 02:27)