※ 引述《pop10353 (卡卡:目)》之铭言： : 在光滑地面上摆一长方体(质量M),在长方体上摆一木块(质量m) : 以水平初速v向右滑行,木块和长方体摩擦力为f : 最後木块相对於长分体静止的瞬间问,木块相对於长方体滑行距离? : V : m> 口--> : M> |二二二二| : -------------------- : 我的解法一 : 看m: -f*ΔXm= 1/2*m*Vc^2 -1/2*m*V^2 得 ΔXm : 看M: f*ΔXM = 1/2*M*Vc^2 -0 得 ΔXM : 所求ΔXmM = ΔXm-ΔXM : 但是後来发现 把两式相加 : f*ΔXMm = 1/2*(m+M)*Vc^2 - 1/2*m*V^2 : 会比较快 : 但我有两个观念上的问题 : 1.我认为这是整个系统下去看 : W=f*ΔXMm=ΔEk=Ek後(质心动能)-Ek前(m的动能) 这里的ΔEk要注明是"站在m上看M的动能变化" : 这个想法是正确的吗? 正确，这跟约化质量有关 观念一：能量是相对的，在不同的座标系算能量，会有不同的答案。 　　　　但是能量的差值并不会改变。 观念二：不管在哪个座标系，力的量值都不会改变。 做法：直接站在M上看m ∵ μ = Mm/M+m = 约化质量(最底下有证明连结) --> ---> ∴ W = 合力做功 = |F(Mm)| * |ΔXmM| * cos(180°) = ΔEk ΔEk = 0 - 0.5*μ*(VmM)^2 ; 此为在M上看到的m的动能变化 其中，VmM为"最初"M看m的速度，即为 V- 0 = V(因为那代表"初动能") --> --> ∴ |ΔXmM| = [0.5 * Mm/(M+m) * (V) ^2]/|F(Mm)| By the way，在高中，都会将(1/2)*μ*VMm^2称为Eki，内动能。 : 2.如果是正确的话 那要怎样判别 f的正负? 因为以整个系统来看的话 : f为内力 对m为负 对M为正 : 还有是ΔXMm还是ΔXmM 又是差一个正负 : PS.读了一天的书脑袋有点乱... f正负？那个正负只表方向哦！而你写的f绝对大於零。 事实上，你那两式的f并不是真正的"F向量"..因为你已经把方向化为+-了。 但若写为向量，并且令向右为正的话 那麽对m来说，是-f；对M来说，是+f。 ΔXmM = ΔXm - ΔXM = m对M的位移 = M看m的位移。 ΔXMm = ΔXM - ΔXm = M对m的位移 = m看M的位移。 完整的写法是 --> ---> --> F(Mm)．ΔXm = ΔEkm；F(Mm)表M给m的作用力 --> ---> --> F(mM)．ΔXM = ΔEkM；F(mM)表m给M的作用力 这样就没问题罗 约化质量请参考wikipedia，在此不详细证明@@a http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%B4%84%E5%8C%96%E8%B3%AA%E9%87%8F --

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