※ 引述《binladn (唤醒心中的巨人 )》之铭言： : [领域]高中物理 (题目相关领域) : [来源]考古题 (课本习题、考古题、参考书...) : [题目]在一水平面上有一质量m的电阻棒，垂直横跨在一对平行且光滑的金属轨道上(两接 : 触端点距离L、电阻为R)，外加一均匀磁场B(进入纸面)，开始时电阻棒静止，电路 : 上开关S在此前已接通a点，电容获电压V的理想电池完全充电。此时将S改接至b点 : ，结果电阻棒开始运动(设磁场够大、轨道够长且无电阻)，请问电阻棒可达的最大 : 速率为何? 答案:(BLCV)/[m+(BLC)^2] : S 金属轨道 : ____a b__________________________ : | | | : | | | : ___ __ |长度L、质量m的电阻棒 : V _ __ C | : | | | : |_____|___________|________________ : 金属轨道 : [瓶颈] : 这个题目我想是电容对电阻R放电 所以产生向右磁力 : 当金属棒向右移动时会有感应电流产生，造成向左磁力 : 当两个磁力一样大(a=0)时即有最大速率 : 但是怎麽列式就是算不出答案@@ dq 另电容上的电量为q，而电路上电流I= - ------ dt 因为电容放电所以电量变小故差一个负号 另假设金属棒右移速度为v，由法拉第定律得知ε=lvB dv 且由电磁力得到F=ilB=m ------ dt 由能量守衡得知 1 ------q – lvB-Ri=0 同时为分 C 1 dq dv d^2*q --------*---------- - lB-------- + R------------- =0 C dt dt d^2*t 再把电磁力跟电流关系带入上式 d^2 q 1 l^2*B^2 dq R-------------+( --------+ ------------ )* ------- =0 d^2 t C m dt V0 mRc 解出 i = ------- e^(- -------------)t R c*l^2*B^2+m 带回磁力式 dv l*B*V0 mRc -------= ----------- e^(- ----------------------)t dt mR c*l^2*B^2+m 将上式积分 C*l*B*V0 mRc v =------------------*{1-e(- -------------)t} c*l^2*B^2+m c*l^2*B^2+m 由上式可知 要速度最大时~时间趋近於无穷大 C*l*B*V0 且速度值为v =------------------------ c*l^2*B^2+m 请各位高手指正= = --

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