作者Beachboy (天煞孤星)
看板Physics
标题[请益] 几个问题
时间Sat May 22 20:12:17 2010
做到几个没有提供答案的题目，想来请教一下。
1.右图中一实心小球(质量m，半径r，转动惯量2/5mr^2)，
原静止於轨道直线部分某处，开始沿轨道滚下(无滑动)，
则欲使球恰可升上环圈之顶部，球至少须从多高处滚下？
(若环圈半径R>>r)
Sol: 这题它没给图，所以只能自己猜测。XD
我猜图应该就是类似一个斜直轨道接上一个半圆轨道。
此题我算出答案是3.5R，如果有人有算，看看和我答案是否相同。
^^^^
2.如下图所示，水晶球的半径为R=10厘米，折射率为n=1.5，放置在空气中，
物Q1离球面顶点1.2米，试求像的性质与位置约在何处？(计算至整数即可)
Sol: 这题也没有图。所以也是自己猜的。
但我觉得这个图比较好想像。所以就大家自行想像。XDD
我算出来的结果是：
假设物体是在左侧。
算出来的成像位置是在右侧，距离右侧球面顶点7cm处。
放大率是 -0.06 倒立实像。
3.在地表上空远处，气体之动力温度约为1000K。然而一人位於该处时，
却会被冻死而非热得要汽化，请解释之。
Sol: 这题是我最想问的。
我的想法是，问题可能出在虽然气体分子动能很大，
但是总分子数很少(空气稀薄)，所以平均动能就很小，温度就低。
可是这是概念上的想法，当我想列式稍微计算看看的时候，就发现
我算不出来。
根据气体动力论 Ek = 3/2kT
这样怎麽看，温度都跟一个分子的动能成正比，
就算左右都乘上分子数N，N还是会消掉，感觉没什麽用。
不知道怎样列式可以算出空气稀薄的效果。
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◆ From: 140.122.193.235
※ 编辑: Beachboy 来自: 140.122.193.235 (05/22 20:13)
1F：推 ch110125:1.想请问原PO是怎样做的???? 05/23 08:42
我是这样做的，但看完下偏回文p大的式子，我发现我有个地方错了。
我是直接利用，底部时，v= √5gR。
mgh = 1/2 mv^2 + 1/2I(v/r)^2
可得出 h = 3.5R
但我发现我错在，由於是纯滚动的刚体，应该不能直接用质点的√5gR结果去算。
而是应该像p大回文中，用最高点的速度+位能去列式。
因为对於纯滚动的刚体来说，用最高点的速度去反推底部速度并不等於√5gR。
不过，我在想一个问题，我觉得最高点的速度是不是不能用√gR去代！
因为题目并不是说恰能够绕过最高点做圆周运动。
而只是说“恰可上升至顶部”。
那这样是不是只要到顶部时，v=0，就可以了，它不一定要可以绕过去没差。
如果是这样，那正确的解法就应该是用最高点v=0去算。
大家帮忙看看XDD
2F：→ dancemoon:第3题上面有人问罗 05/23 09:37
3F：→ Beachboy:阿我傻了,抱歉没仔细爬文，第三题有人问了....XD 05/23 12:52
※ 编辑: Beachboy 来自: 140.122.193.235 (05/23 14:40)
4F：推 ch110125:不行吧~如果没有足够的绕圆速度~他会提前掉下来 05/23 16:38
5F：→ Beachboy:嗯...对,想通了,速度还是照p大算的没错。 05/25 13:16