作者ch110125 (我好喜欢熊)
看板Physics
标题[题目] 转动一问
时间Tue May 11 12:01:27 2010
[领域] (题目相关领域)
高中物理
[来源] (课本习题、考古题、参考书...)
物奥考古题
[题目]
/ \
l
l- A
l l
l l
l l
l l
l l
_______________l_l______________\
B /
0
如图所示，ㄧ长为L的均匀木棍AB，静止平放在光滑的水平桌面上，木棍与y轴重合且
木棍的ㄧ端B点位在原点O。设在t=0时，迅速敲击木棍的另一端点A，
使其以初速v向+x方向运动，则当时克为t时，A点的速率为何？
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
小弟的想法是，考虑再A点施加一冲量P，使木棍产生运动
假设木棍质量为m，质心速度为Vc
由动量关系可知，P=m*Vc
再由角动量关系(因为动量所施加的点为A点)
1
故可知 P*L/2=------mL^2ω
12
1
再由转动关系可知 ---Lω = v-Vc
2
1
解上面三式可得到Vc=-----v
4
3v
故得到A点相对於质心的角速度为ω=-----
2L
3
故得知A点相对於质心的旋转线速度为 -------v
4
3v
故可知在经过t时间後木棍会旋转一角度θ=ωt=-------t
2L
3 3v ^ 3 3v ^
因此A点在相对於质心的速度为 ---vcos(----t) i + ---vsin(----t) j
4 2L 4 2L
由上式得知A点相对於地面速度为
3 3v ^ v ^ 3 3v ^
---vcos(----t) i + ---- i + ---vsin(----t) j
4 2L 4 4 2L
2^0.5 3v
由毕氏定理得知A点对地速度为------*v*(5+cos^2 ---t)^0.5
4 2L
想请问板上高手这样想哪里观念错= =
vt
因为物奥解答给vcos-----
2L
详解是假定A点有速度v时，B点速度为零
v
而质心的速度就变成----
2
去解~大致的解就如同上面~我是做完之後看答案不ㄧ样~
想了半天也想不出我哪边考虑错了= =
小弟认为如果是敲击那给定的冲量固定
实在不可能发生如祥解上的运动状态~
因为这样角动量就不守衡了
想请教板上高手到底哪里出了错= =
感谢~~
--
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◆ From: 125.233.71.227
1F：推 alenbe:第二行就错了，角动量怎麽会写成 P*L/2 呢？@@" 你再想想看 05/11 12:43
2F：→ ch110125:没错ㄚ~我是假想它再A处给他一个冲量~对质心所形成的角 05/11 12:49
3F：→ ch110125:动量~不就是P*L/2??? 05/11 12:50
4F：推 kusoayan:冲量J 动量P .. 吧 ? 05/11 22:42
5F：→ ch110125: 那个是我用的代号不好= = 不过想法应该没错吧 05/11 22:43
6F：推 colorya2001:角动量为何要守衡? 这里动量角动量我认为并不守衡 05/12 19:34
7F：→ ch110125:有哪里不适合吗??? 05/12 22:16
8F：推 yjn145:前面的分析式子概念都没错..... 05/13 18:50
9F：→ yjn145:只能说题目出得不好..这题只是给予A点一个速度..A被给予速 05/13 18:51
10F：→ yjn145:度那一瞬间很像把B固定住(想像一下)，所以B点那瞬间速度为 05/13 18:53
11F：→ yjn145:0...不过原PO这样解就好像一个物体撞击A点...这样B点速度就 05/13 18:55
12F：→ yjn145:不一定为0..我想题目传达的意思跟原PO解的方向不太一样 05/13 18:55
13F：推 yjn145:重新说:不同点在於..单纯给A点速度V，则B点速度为0 05/13 18:59
14F：→ yjn145:若是一个物体撞击A点，则整支棒子会受到撞击的冲量，则B点 05/13 19:00
15F：→ yjn145:速度就不一定为0，原PO解法就是这种情形 05/13 19:01
16F：→ ch110125:哀哀~我又把题目弄复杂了 05/13 19:06