作者ch110125 (我好喜欢熊)
看板Physics
标题[题目] 静电学问题
时间Sun May 2 20:32:07 2010
[领域] (题目相关领域)
高中物理
[来源] (课本习题、考古题、参考书...)
高中物理考古题
[题目]
两同心金属球壳，内外两球壳半径分别为R与3R，若外球壳接地，
且已知内球壳带电量为Q，则内球壳的电位为啥？
答案：2kQ/3R
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
不好意思~又来麻烦版友~
关於这题~小弟时在是想不出要怎样下手
题目真的就长这样~我不知道要怎样定义内球壳电位
希望有版友可以指点指点我~
感谢~~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.70.8
1F：→ hightacps:先算未接地前 内外球壳的个别电位? 05/02 20:56
2F：→ mhch:试试定义，-∫E(r)dr|R->3R = V(3R)-V(R),V(3R)=0 05/02 21:12
3F：→ mantour:外球壳的电位为0，算出内外球壳之间的电场即可求内外之间 05/02 21:12
4F：→ mantour:的电位差 05/02 21:12
5F：推 yjn145:一楼正解..先解出内球壳的电位为KQ/R、外球壳电位为kQ/3R 05/03 11:26
6F：→ yjn145:以上是未接地情形... 05/03 11:26
7F：→ yjn145:外壳接地後等於是将外壳电位定为0,所以此时内壳电位变为.. 05/03 11:27
8F：→ yjn145:KQ/R-KQ/3R=2KQ/3R 05/03 11:28
9F：推 yjn145:下定义作也可以，但是要用到微积分... 05/03 11:30
10F：→ mantour:难道解出接地前内外球壳的电位不用微积分吗XD 05/03 12:03
11F：→ yjn145:不用呀!! 高中物理不是都有特别解法麽? 05/03 12:32
12F：→ yjn145:高中解法都是以无限大电位为0作计算 05/03 12:33
13F：→ mantour:那请教一下点电荷的电位 kQ/r怎麽来的XD 05/03 12:33
14F：→ dancemoon:高中解法叫做背答案........只是把积分结果背起来而已 05/03 12:34
15F：→ yjn145:也是根据微积分来的...但是高中为了避免用微积分，直接拿 05/03 12:34
16F：→ yjn145:结果来用...就像两点电荷电位能是KQq/r一样 05/03 12:35
17F：→ mantour:其实你的讲法跟我回文的做法很像 05/03 12:35
18F：→ mantour:只是我觉得不能说外壳接地是把外壳定为0 05/03 12:36
19F：→ mantour:而是外壳真的变成0 05/03 12:36
20F：→ mantour:还是以无穷大为0，只是外壳外没有电场所以面积要扣掉 05/03 12:37
21F：→ yjn145:恩...你要钻牛角尖我也没辙，外壳真的变0没错...我说很像 05/03 12:41
22F：→ dancemoon:y大的解法仔细想想其实有问题 题目没有定义外球壳接地前 05/03 12:41
23F：→ yjn145:把外壳电位定为0是来强调电位是相对的而不是绝对的.. 05/03 12:41
24F：→ dancemoon:的电荷 kQ/3R从何而来? 05/03 12:42
25F：→ dancemoon:接地後才能确定外球壳拥有感应电荷-Q 05/03 12:42
26F：→ dancemoon:有倒果为因的FU~ 05/03 12:43
27F：→ mantour:我只是觉得教给学生的观念不能模菱两可 05/03 12:43
28F：→ mantour:力求同一个观念可用在所有地方，学生才有信心去解没看过 05/03 12:44
29F：→ mantour:的题目 05/03 12:44
30F：→ hightacps:若外球壳感应出-Q 未接地前V内 = KQ/R+ K(-Q)/3R=2KQ/3R 05/03 12:45
31F：→ hightacps:V外 = KQ/3R + K(-Q)/3R = 0 接地後V外'=0 05/03 12:46
32F：→ mantour:抱歉上面几行太偏激勿理 05/03 12:46
33F：→ mantour:我是指我推的几行 05/03 12:47
34F：推 yjn145:冏!!讨论到最後结果变为教学生，m会不会扯太远.. 05/03 12:47
35F：→ hightacps:所以若外球壳一开始感应出-Q 则接地与否 电位都为0 ? 05/03 12:48
36F：→ mantour:抱歉我扯远 我回一篇纯讨论做法好了XD 05/03 12:48
37F：→ dancemoon:外球壳在未接地前的电荷是未知 接地後由於内球壳的Q使得 05/03 12:49
38F：→ dancemoon:地的电荷会跟外壳电荷移转 才能定义感应电荷的量 05/03 12:49
39F：→ dancemoon:没有接地的话 外球壳电荷只会在表面分成+-两层 但量不变 05/03 12:51
40F：推 mantour:y大的做法我觉得要先说明「外壳接地为何不会改变内外壳 05/03 12:51
41F：→ mantour:间的电位差」 05/03 12:51
42F：→ dancemoon:另一种说法也可以看成是接地後 "地"为了平衡掉内球壳产 05/03 12:52
43F：→ mantour:这是因为外壳上的感应电荷不会改变内外壳之间的电场 05/03 12:52
44F：→ dancemoon:生的电位 所以才在外球壳注入感应电荷 05/03 12:52
45F：→ mantour:因此依定义内外壳之间的电位差不变 05/03 12:52
46F：→ mantour:只要说明了这点就是很好的方法了 05/03 12:52
47F：→ yjn145:那楼上的说法就跟h大一样...h大对m大的说法有何高见? 05/03 12:56
48F：→ yjn145:讲错应该是d大... 05/03 12:56
49F：→ yjn145:等等...我先想一下d大的想法 05/03 12:57
50F：→ dancemoon:=.= m大说的没有错 但我完全不明了我错在哪里 05/03 12:58
51F：→ dancemoon:接地前不论外球壳含有电荷Q还是10Q甚至100Q 接地後必然 05/03 13:00
52F：→ dancemoon:剩余-Q的感应电荷 05/03 13:00
53F：→ mantour:to d大：接地前不论外壳含有多少电量，都不影响接地前内外 05/03 13:02
54F：→ mantour:球之间的电位差 05/03 13:02
55F：→ mantour:若接地前外壳为电中性，则外壳电位为kQ/3R，内壳为kQ/R 05/03 13:03
56F：→ mantour:若接地前外壳带有电量Q' 05/03 13:03
57F：→ mantour:则接地前外壳电位 kQ/3R + kQ'/3R ，内壳 kQ/R + kQ'/3R 05/03 13:03
58F：推 yjn145:恩....楼上问题比较大一些@@.. 05/03 13:04
59F：→ yjn145:讲错 楼楼上 05/03 13:05
60F：→ yjn145:恩恩 经m大说明，感觉一切问题都说得通了 05/03 13:06
61F：→ yjn145:不过是不是应该改为"接地前後不会影响内外球壳的电场"较好? 05/03 13:09
62F：→ yjn145:纯粹只是想问这样说有没有比较好@@ 05/03 13:09
63F：→ dancemoon:R不变的话 电位差跟电场差不多意思 05/03 13:10
64F：→ yjn145:等等 我看错...当我没说= = 05/03 13:12
65F：→ dancemoon:所以y大解法只要加上接地前外球壳电中性的假设就无误了 05/03 13:16
66F：推 yjn145:m大讨论物理真的很严谨，要讨论才知道自己问题所在...@@ 05/03 13:20
67F：→ mantour:抱歉我一开始没有想清楚就批评，y大的解法只要解释得当就 05/03 15:53
68F：→ mantour:是好方法 05/03 15:54