※ 引述《elenoa (贵族学校里的坏学生)》之铭言： : 最近解一个关於材料弹性形变的方程 : 这个方程的解可以代表材料的一种可回复应变 : 而解方程之结果会得到两个解, : 一个为正解,一个为虚数解 : 现在比较难思考的地方是 : 解出来的虚数解是应变没错 : 但能否具有物理或力学上的实质意义 : 该如何解释这个虚数解 : 或其实只需要看正解实数的部份就可以? 基本上复数的存在是用来方便解数学问题以及定义数学 定义了复数之後 很多复杂的数学问题才能更有效率的解决 很多现实生活中无解的问题 透过复数可以轻易得解 复数在数学领域的定义是包含虚数与实数 只要你写出来的数学方程式就算只有实数 还是有可能会跑到复数运算 所以才有实数解 虚数解 复数解这种东西 透过尤拉公式 可以将复数的概念转化成较被接受的实数概念 e^ix=isinx+cosx 解出来的解若含有虚数 要讨论他在物理上的意义 可以透过上面的等式去了解 例如当x=n*pi时 就产生1=1的解 然後这个东西才会上物理系统产生意义 但若单纯透过定义i为某项物理意义运算时则不在此限 考虑一振动阻尼系统 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%8C%AF%E5%8A%A8 上面的阻尼振动例子是一个很好的例子你可以参考 简单的说 复数的运用是将物理系统的数学模型转到复数域底下运算 最後再转回来实数域讨论他在实数域的解 因为只有实数才有实质意义 你可以把复数的概念单纯想为是一种转换 基本上我的概念跟以下文章一样 http://www.twce.org.tw/info/%E6%8A%80%E5%B8%AB%E5%A0%B1/240-3-2.htm 就很像虚功原理一样 虚功是不存在的 ※ 编辑: harry901 来自: 114.136.130.2 (04/26 04:38)