※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言： : 《题目》 : ● : | : | : | : ● | : | : | : ● 抱歉，上次我解错了，已自行删除，回应原Po和ch110125， 底下是所有观念和式子修正..... : 抱歉图很烂。三个球均为m，其中右边两个由L的细杆连结。L质量不计。 : 左边小球以V0往右下45度和右下的小球弹性碰撞。 : 问撞後细杆角速度为何？ : Ans: 4√2V0/7L : 我用了三个方程式+一个观念 : 先将V0分解在水平方向，为√2V0/2，这个速度和右下小球水平弹性碰撞。 : 铅直分量的速度没有影响。 问题最大地方在上面两句话这里...被系绳子的下面那颗球再被撞那瞬间，所受 冲量方向为东偏南45度，所以右边被撞的系统质心会向东偏南45度，且左边球所受 冲量方向在西偏北45度(即反向)，所以不管是左边球或是右边系统铅直分量速度都 会改变，因此碰撞前後须要加考虑"铅直方向"。 1.设撞後右边系统的质心速度为ci+cj，而左边球撞後速度为ai+aj(i、j分别为水平 方向和铅直方向的单位向量，而系数即为水平、铅直速度分量量值，因为左右两系统 撞後速度方向皆与水平夹45度，所以水平和铅直速度分量量值相同) 2.而撞前左边系统水平与铅直速度分量量值皆为√2V0/2。 : 假设撞後左球速度V'。 : 细杆系统质心速度为Vcm，角速度为ω。I=两小球对CM转动惯量=1/2(mL^2) : ‧对CM角动量守恒: m√2V0/2(L/2) = mV'(L/2)+Iω 角动量守恒:m√2V0/2(L/2)=ma(L/2)+Iω(A) : ‧系统动量守恒 ： mV0 = mV'+ 2mVcm 水平动量守恒:m√2V0/2=ma+2mc(B) 铅直动量守恒:m√2V0/2=ma+2mc : ‧系统力学能守恒：1/2mV0^2 = 1/2mV'^2 + 1/2Iω^2 + 1/2(2m)Vcm^2 能量守恒:1/2mV0^2=1/2Iω^2+1/2m(a^2+a^2)+1/2(2m)(c^2+c^2)(C) : 这样解出来不是正确答案。 : 我反覆看了很多遍，到底是哪里观念列错了呢？ 整理(A)(B)(C)三式: √2V0/2=a+ωL(A') √2V0/2=a+2c (B') V0^2=1/2(L^2)(ω^2)+2a^2+4c^2(C') 利用(A')将ω以c表示且(B')将a以c表是分别代入(C')，可让(C')成为a的一元二次 方程式，解得a=-V0/7√2 or V0/√2(带入(B')发现c=0不合) 此时将a=-V0/7√2带入(A')得到ω=4√2V0/7L --

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