作者alenbe (生活)
看板Physics
标题[题目] 奥林匹亚 气体活塞问题
时间Sat Mar 27 00:12:54 2010
[领域]
气体动力学
[来源]
奥林匹亚
[题目]
有一绝热密闭汽缸，活塞的质量为ｍ，内装有气体与外界达压力平衡。
若瞬间给活塞一个向外的初速Ｖ0，假设活塞与汽缸有极小摩擦力，
使系统最後达平衡静止。请问平衡时气体体积变为几倍？
[瓶颈]
参考解答的作法为：
因为汽缸为绝热，故平衡时活塞的动能全部转为气体内能
(1/2)*ｍ*Ｖ0^2 ＝ 3/2*ｎＲ△Ｔ ＝ 3/2*Ｐ△Ｖ
则可得最後体积倍数！
但我认为，因为汽缸有膨胀，应该还要考虑对外界作功的部分
故应该写为
(1/2)*ｍ*Ｖ0^2 ＝ 3/2*ｎＲ△Ｔ + Ｐ△Ｖ
＝ 3/2*Ｐ△Ｖ + Ｐ△Ｖ ＝ 5/2*Ｐ△Ｖ
如此算出来的答案才是正确的吧？
请问各位前辈
这样的想法正确吗？
谢谢～
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◆ From: 218.171.117.82
1F：→ a80481ivan:我是这样想的 因为题目说有极小摩擦力 导致汽缸内外压 03/27 01:09
2F：→ a80481ivan:力相同! 所以外界不会作功! 03/27 01:09
3F：→ alenbe:即使内外压相同，膨胀时还是有作功喔！ex.等压膨胀过程 @@" 03/27 01:11
4F：→ a80481ivan:不好意思 问一下 外界对汽缸作功 可是汽缸也有对外界作 03/27 01:48
5F：→ a80481ivan:功 这样的话~不就抵销了?! 03/27 01:48
6F：→ alenbe:不对喔！作用力-反作用力，作用在不同物体，不可抵消！@@" 03/27 02:02
7F：→ a80481ivan:如果是等压的话 外界给汽缸的能量 和汽缸给外界 03/27 02:11
8F：→ a80481ivan:不会抵销吗? 03/27 02:11
9F：→ alenbe:膨胀时，内对外作正功，外对内作负功，所以内能减少，外能 03/27 02:30
10F：→ alenbe:增加...若内外看成一系统，的确满足能量守恒，但若单看汽 03/27 02:31
11F：→ alenbe:缸内系统，在膨胀时对外作功，所以有损失能量！ @@" 03/27 02:32
12F：→ a80481ivan:对齁~那应该要算对外界作功!! 03/27 02:51
13F：推 hydrasmith31:不知道这位老师在哪边教书 程度真的很好 03/27 12:31
14F：推 bloch:有正确解答吗? 03/27 12:45
15F：→ a80481ivan:PO上面就是参考解答~ 03/27 13:26
16F：推 gj942l41l4:等压膨胀需要的能量是为了让内外压力达到平衡吧 03/28 14:21
17F：→ gj942l41l4:所以我觉得直接加到内能里即可 不需另外算作功 03/28 14:21
18F：→ gj942l41l4:想像如果是两个力施在活塞上 则如何移动都不用能量 03/28 14:23
19F：→ gj942l41l4:而这需要能量是因为汽缸内压力会变 而非因为作功吧 03/28 14:23
20F：→ a80481ivan:可是由热力学第一定律 dQ=dE+dw 确实是需要算功 03/28 17:31
21F：→ a80481ivan:问题出在哪?~ 03/28 17:32
22F：推 colorya2001:请教一下 这是哪一年物奥的题目? 03/28 19:43
23F：推 colorya2001:我觉得这里似乎不能使用热力学第一定律 因为他并不是 03/28 19:58
24F：→ colorya2001:一个准静过程 所以我们只考虑能量守恒的话 03/28 19:59
25F：→ colorya2001:确是答案所写这样 有错请大家指教~~ 03/28 20:00
26F：→ a80481ivan:可是第一定律不是也是能量守恒?? 03/28 21:06
27F：→ a80481ivan:如果现在我想像 活塞不要有速度 而是我们用外力拉活塞 03/28 21:12
28F：→ a80481ivan:拉出距离 所作的功 跟1/2mv^2相同这样答案还会是一样? 03/28 21:13
29F：→ a80481ivan:这种情况是不是就是作功等於内能变化?? 03/28 21:14
30F：→ a80481ivan:因为如果活塞没有速度 那活塞也不会跑出来 也不会有外 03/28 21:15
31F：→ a80481ivan:介作功~ 是不是这样子?! 03/28 21:15
32F：→ a80481ivan:我一开始认为 因为活塞合力为零 所以不会有人对他作功? 03/28 21:18
33F：→ colorya2001:我的意思是若是非准静过程 P-V图会是个一点一点的图 03/28 21:34
34F：→ colorya2001:所以只考虑状态函数(内能)的变化 03/28 21:35
35F：→ a80481ivan:怎麽判断是否为准静过程? 03/28 22:56
36F：→ colorya2001:准静定义并不严谨 大概来说但是每一时刻均要保持平衡 03/29 11:52
37F：推 gj942l41l4:这应该只是物奥初选题 我记得我曾经做过 03/29 21:14
38F：推 gj942l41l4:是说如果今天热是给气体就要算功 03/29 21:45