作者sarsenwen (超囧学生 冲阿!)
看板Physics
标题[闲聊] 一个假想实验
时间Wed Mar 24 02:14:17 2010
我在课本看到狭义相对论的长度收缩公式
╴╴╴╴╴
L=Lo√1-(v/c)^2
Lo=物体相对於观察者静止的长度
L =物体相对於观察者以速度v运动时的长度
c =光速
这样 我应该没理解错这个公式吧
然後就有个假想实验:火车过山洞
有一天 我们有台长度1公尺的火车
要经过一个1公尺的山洞
╭─────╮
│ │
╰─────╯ <-山洞
╔═════╗
╚═════╝ <--火车
○
大<-站在山洞旁的观察者--小明:「很好 一样长!」
然後火车之後就加速到0.8c的准备过山洞
╴╴╴╴╴
这时候根据公式L=Lo√1-(v/c)^2
╴╴╴╴╴
L=1√(1- 0.8^2) =0.6 公尺
小明认为火车比山洞短
所以小明会看到火车完全开进山洞里
现在换到火车上的情况
火车座标系会测到
山洞是以0.8c的速度在运动
所以火车上的乘客会认为山洞总长比火车短
当火车最後端还没进入山洞时
火车最前端已经出山洞了
现在很不幸的事情是
当小明看到火车完全开进山洞时
山洞口发生山崩了
两边的石头封住了洞口
所以小明认为火车一定出不来了
除非撞上石头
现在再换到火车座标系
火车上的乘客一定不可能会看到山洞口被封住
顶多石头从上面把火车砸毁
所以当火车停下来的时候
到底火车是怎样呢?
是从上面被石头砸毁
还是火车头撞上前面的石头?
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◆ From: 118.171.74.83
1F:→ paperbattle:首先我没算过加速(也就是停下来)的情况 03/24 02:16
2F:→ paperbattle:但火车如果一直用0.8c往前进就是很常见的开车入库问题 03/24 02:16
3F:→ paperbattle:你可以用Minkowski diagram来画两个event发生的 顺序 03/24 02:19
4F:→ paperbattle:如果你不会画我可以画给你看 03/24 02:20
5F:→ sarsenwen:Minkowski diagram是什麽... 03/24 02:22