作者as77000 (as77000)
看板Physics
标题Re: 请教一题高中物理..谢谢
时间Tue Mar 23 04:22:18 2010
※ 引述《loshihhan (lim)》之铭言：
: 如题...
: 将一长度L(公尺)、线密度d(公斤/公尺)的的均匀圆形铁链套在一个顶角角度为a的
: 光滑圆锥上，若这个铁链可以恰好圈住圆锥而不会滑落到圆锥底部, 试问此时铁链的
: 张力为若干?(重力加速度为g)
: 参考答案为 (Ldg/2*pi)*cot(a/2)
: 请问是怎麽解出来的呢??
: 烦请诸位高手不吝赐教..谢谢..
切成小块 长度 dL 然後设圆心角为 系塔
所以张力T要等於 圆锥给链子的正向力在水平面上的分量
=>2Tcos90-系塔/2=dL*d*g cota/2
(正像力的铅直方向等於重力=>水平分量=dL*d*g*cota/2
=>2Tsin系塔/2=dL*d*g cota/2
=>2T*系塔/2=dL*d*g cota/2
又系塔=dL/L/2*pi
=>T=Ldg*cot(a/2)/2pi
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◆ From: 114.42.87.17
1F：推 loshihhan:研究中...感谢 03/23 20:42
2F：推 pap641217:类似的方法 在推导 绳波波速 V=(T/μ)^0.5 有用到... 03/24 10:38