作者wi827 (New Life)
看板Physics
标题[问题] 关於采样定理的证明
时间Sun Feb 21 04:50:40 2010
请问要证采样定理，首先有
X(t)=ΣX(t)δ(t-nT)的等式，但为何能以此表示?
"δ(t)不是定义成，在0的时候无限大麽?"
如此一来除非乘上2ε，否则等式如何成立?
找了一些采样定理的证明，一开始都是以此做为出发，实在是不解阿，
请问有高手可以帮小弟解惑麽，
或者是另外有采样定理的证明可以提供，感谢了。
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◆ From: 59.115.218.86
1F：推 tatty:δ在取样上是表示那个时间点上有值 将它变成discrete的时候 02/21 04:54
2F：→ tatty:你只有在那个时间点上的值才需要 基本上前面的系数你是可以 02/21 04:55
3F：→ tatty:自己订的 02/21 04:55
4F：→ tatty:δ(t-x)|(t=x) = 1 前面你可以加系数-.- 02/21 04:57
5F：→ chungweitw:左式不等於右式. 左边你该写成 X_s(t). 02/21 09:24
6F：→ wi827:请问X_s(t)的定义是?一堆无限大的表示函数麽?物理意义是? 02/21 14:23
7F：→ chungweitw:sampled function. 02/21 14:35
8F：→ chungweitw:X(t) 连续函数 => sampling...得 X_s(t) discrete.. 02/21 14:35
9F：→ chungweitw:要积分过後才有意义.. 02/21 14:36
10F：→ chungweitw:continuous FT => discrete FT 02/21 14:37
11F：→ wi827:但是离散理面的δ[n]好像是定义成n=0，等於1耶，也没过积分 02/21 14:43
12F：→ chungweitw:离散? 你讲的是 Kronecker delta? 这在下一篇推文有 02/21 14:45
13F：→ chungweitw:提到. 你这边是 Dirac delta. 02/21 14:45
14F：→ chungweitw:积分过後就是 discrete 了 02/21 14:46
15F：→ wi827:哈~~刚刚有点搞混~~现在数学推导大概懂了~~但实际上怎麽做到 02/21 14:58
16F：→ wi827:我知道电路上用两个BUFFER可以做S/H对振幅采样~ 02/21 15:00
17F：→ wi827:这笔资料就是x(t)??然後再给无限大脉冲再采样得到S_x(t)?? 02/21 15:01
18F：→ chungweitw:实际 就是 取样 吧. 就是得到不同 t 的 X(t) 02/21 15:05
19F：→ chungweitw:就是下一篇文章的前六行. 02/21 15:06
20F：→ wi827:喔喔~但如此一来~~A-D，D-A都要个别做一次采样? 02/22 00:17
21F：→ wi827:也就是说取样的步骤在系统里面总共要做两次麽? 02/22 00:18
22F：→ chungweitw:我不清楚电子电路, 无法回答你关於电子电路的问题. 02/22 00:20
23F：→ chungweitw:两个例子: 声音取样频率 > 2*20KHz. 人耳听起来才不会 02/22 00:21
24F：→ chungweitw:失真. 02/22 00:22
25F：→ chungweitw:2. x-ray 绕射...CCD detector 的解析度也决定了取样 02/22 00:23
26F：→ chungweitw:频率/wave vector 的大小. 换回实空间就有不同的解析度 02/22 00:24
27F：→ wi827:嗯嗯嗯~~我换一个问法也就是是否C-D，D-C都要做一次采样? 02/22 00:41
28F：→ wi827:因为造数学式的算法推导~~实际上好像要两次采样才有办法， 02/22 00:43
29F：→ wi827:第一次是CtoD的时候要采样才可以转成离散讯号~~ 02/22 00:43
30F：→ wi827:第二次是离散要转成连续~~必须要给脉冲~也就之前讨论的东西 02/22 00:45