※ 引述《LeeSeDol (啧啧...)》之铭言： : A ＿ˍ▂▃▄▅▄▃▂▁ˍ B : ← : V : 假设飞机的机翼以定速在原本静止的空气中移动 : → : 则符合那些假设的空气流速场里, ( ▽ ╳ V = 0) : A→B 沿机翼上缘 或 沿机翼下缘的关系应该会是: : B → B → : ∫ V ds - ∫ V ds = 0 : A A : 沿上缘 沿下缘 : 那如果身为 一个位於A点 且 原本静止的空气粒子 : 他是怎麽受到一连串的作用力让他沿上缘或下缘移动所产生的速度不一致勒? : 空气粒子总不会是算白努力方程式来决定他要跑多快吧 XD : 而这些粒子总要符合一些特性才能让上式成立吧? : 教授是说无黏滞性啦, 所以我才上来问 Curl 和黏滞性的关系... Bernoulli's principle要在流体全区域成立.. 则(▽╳v)=0必须成立.. 然而(▽╳v)≠0的情况下..可否使用Bernoulli's principle ? 答案是可以的.. 但是只有在同一流线下..Bernoulli's principle才会成立.. ======================================================================= proof: 参考physics版 第15074篇 kramnik [为何没黏滞性的流体 流速场的....] 将内文中 (▽╳v)=0 条件删掉.. 则动量守恒式可简化为.. ρ*(1/2)*▽|v|^2 + - ρ*v╳(▽╳v) = -▽P - ρ*g*jz .......(a) 我们对上式作路径积分..但是路径必须跟流线一致.. 也就是路径 S = k*v ,其中k为比例常数.. 根据向量定理..若A,B为向量..则 (A╳B)．A = 0 (a)式左边第二项 ρ*v╳(▽╳v)．S = ρ*v╳(▽╳v)．(k*v) = 0 也就是在流线上..即使(▽╳v)≠0.. Bernoulli's principle可以成立.. =========================================================================== --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.85.162