※ 引述《licklabium (转体侧身并步起跳回位)》之铭言： : 以下这段话，是我在八卦版上看到一个物理系的版大po的 : 原文如下： : 在相对论里： : 最简单的解释是： : 时间和距离是被视作等价的 : 如果使用nature unit,自然单位　其实是令光速=1 : 一秒就是一光秒　一年就是一光年 : 可以用秒描述距离　也可以描述时间 这个部分,其实是单位选取的问题,跟相对论不见得要有关联,但是用好 的单位来描述一个物理定律,确实可以充分体现定律背後的物理. 关於这个问题真正的症结是:"什麽是单位?" 单位可以分成"基本单位"和"导出单位",一个系统基本单位的选取要能 够做到将这个系统的所有导出单位都用基本单位的幂次来表示.那麽另 一个问题是,要几个基本单位才够? 多数的第一直觉是:"三个"!因为力 学上我们惯用M,L,T这三个单位,以致给了人它们三个是"绝对"单位,是 宇宙间最基本,无可简化的单位.但这是不对的.正确的答案是:"随便你!" 你要选几个基本单位就选几个基本单位.不过你要付出代价! 以光速来举例,C=L/T,也就是光所走的距离除以光所走的时间,现在我 们抛弃一切存在绝对单位的观念,从另一个观点来看这个问题,假如我 有一把尺,我怎麽测量光速?一个方法是我去找个沙漏,然後这个沙漏 漏完之後,我问问看光走的距离是几把尺,这个倍数我称作光速.也就是 说,当我说光速是100的时候,真正的意思是,在沙漏漏完这段时间内(姑且 称做一秒钟),光的距离可以塞下100把尺.换言之,这个时候我有两个基 本量,距离(尺),时间(沙漏).光速是个导出量.在这里我们也可以看见,基 本量的多寡其实是跟你实验的工具相关的. 如果现在我连沙漏都没有怎麽办? 我怎麽测量光速? 很明显的,你做不到! 唯一的做法是,我直接定义光速,而现在有三个变数,其中一个已知(尺),在 加上一个关系式(C=L/T),所以还有一个自由度必须消去,要定义光速,又要 确定其他所有东西的单位,唯一的方式是让光速跟本是个没单位的量,这样 整个系统才有可能靠一个单位去完整描述.所以我们就直接规定C是一个无 因次的量100(抛弃你对速度的旧有定义,现在这个世界是你自己定义的), 这样看起来光速的问题是解决了,但却留下了另一个疑问,那什麽叫作时间 呢?在这个情况下, 我怎麽描述时间? 我说,当光从这点出发,走到100把尺这麽长的时候, 他就叫一秒钟,所以我描述时间的方式变成了100*尺. (注意!上面这句话成立的前提是,C=100,无因次,如果你没定义,那当然 这句话是不可能连结到时间的,所以自然单位只有在你说明了c=h=1, 後面一切你看来莫名其妙,所有单位通通用一个单位描述的情况才成立) 所以时间的定义是"100把尺 with C=100",他们成了鸡生蛋蛋生鸡,我把这个 距离给记下来,等到有一天我有一个沙漏的时候,只要重复同样的实验,就可 以转换成"多少次沙漏流完的过程"这个量,也就是大家习惯的"时间". 所以不管是哪个物理量,我总是可以适当的设计我的实验,使得所有的物理 过程都先关联到某个我所仅有的度量工具上.用这个度量工具来"记录" 这些物理量,而代价是,有另一些物理量你必须没来由的去设成1,以降低自 由度. 所以常听到一些老师讲自然单位的方法是用"约化时间"或是"约化长度" 这样的方法讲,也就是说,当你看到t,你要自动明白他在讲的是ct,当你 看到质量你要自动明白他讲的是mc/h.这种方法跟前面所说的选用自然 单位在意义上是完全等价的,它不过就像我们前面说的,你先用100*尺 记下来当作时间,等有朝一日你有个沙漏了在把这个换成沙漏的过程. 关於这些问题,可以翻阅Jackson後面的Appedix,当然他後面cite的这篇 文章: Am. J. Phys. 2 41 (1934) 也值得一看 没什麽数学,是写给物理老师看的科普论文,就是在讲解这件事情. -- ★人生中最温暖的夏天是在纽约的冬天★ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 69.105.202.13 ※ 编辑: pipidog 来自: 69.105.202.13 (01/19 09:35)