※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之铭言： : http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_field_theory#Second_quantization : 一直有个疑问： : 二次量子化，或是说量子场论 : 真的跟原本的量子力学等价吗？ : 因为二次量子化里讲的是单电子波函数 : 而一般波函数并不能分解成单电子波函数的任何形式 : 就像密度泛函理论会出现一个 correlation term 一样 : 二次量子化是不是忽略了 correlation 效应？ : 谢谢 基本上这个问题问的不对,量子力学跟二次量子化或者量子场论谈不上 等不等价的问题.凝态物理里面讲的二次量子化,基本上它就是量子场论 的一种,量子场论是个把古典场提升为场算符的过程,但是这个古典场可 以是各式各样的场,端看你要求什麽样的对称性,你就可以创造出一个什 麽样的场. 而凝态里面用的二次量子化,其实就是Schrodinger field,它跟其他的 K-G field, Dirac field...,etc.并没有本质上的区别,只是要求的对 称性不同,都只是"一种场".(好吧,还是略有不同,S场不遵守相对论协变 ,所以它具有完全的定域性,而遵守相对论协变的场为了满足因果律,定 域性只限於康普顿波长以上,我想这是最大的差别.但这就不在讨论范围内了) 至於你问跟量子力学等价吗? (我假设你在问的所谓"量子力学"指的是 单电子的薛丁格方程),对Schrodinger field来讲是的,你把它取1 particle 的极限就会得出完全一样的结果. 我再进一步假设你的问题是在於,你无法把我们平常在描述多电子的slater determin跟二次量子化里面的场算符,还有态函数连系起来,关於这个, 你就得去翻一些讲多体的书,看看怎麽从Hiblert space进到Fock space ,你就得到你要的答案了.简言之,二次量子化是一个语言,无关什麽有 没有correlation的事情.是先把交互作用用二次量子化的语言写下来, 然後要不要丢掉某些项那是你家的事情了,就算不用二次量子化,你一样 可以把那些项丢掉,这是完全无关的.二次量子化只是语言,至於correlation 要不要丢掉,那是你写文章的风格问题,跟语言本身是无关的. 还是那句老话,去翻翻讲多体的书搞清楚Fock space就明白了, -- ★人生中最温暖的夏天是在纽约的冬天★ --

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