作者kramnik (progressive)
看板Physics
标题Re: [题目] 热力学第二定律
时间Mon Jan 11 20:55:01 2010
※ 引述《nerv3890 (阿渊)》之铭言：
: [领域] (题目相关领域)
: 热力学
: [来源] (课本习题、考古题、参考书...)
: 考古
: [题目]
: 1.A mole of monatomic ideal gas changes from the state (P0,V0) to the state
: (2P0,2V0). What is the change in entropy?
: [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
: 因为手边没有解答
: 所以上来请教大家 ^_^
: 我自己的算法是
: Sf-Si=dQ/T从Vi到Vf的积分
: (Sf-Si为entropy的变化，Vi和Vf分别为V的初始值与最终值)
: 上式积分出来後为Q/T
: 将Q带换成nRTln(Vf/Vi)
: 所以答案是nRln(Vf/Vi)
: 将有的数值都带一带
: 变成1*8.31*ln2
: 这就是我的答案
: 因为都没用到压力P这个值
: 所以不是很肯定 = =
: 希望有人能帮我解答
: 万分感激 :)))
根据热力学第一定律
δQ = δU + δW
= n*Cv*δT + P*δV ...........................(a)
根据热力学第二定律..对於可逆反应
δS = δQ/T .......................................(b)
由(a)(b)知
δS = n*Cv*δT/T + P*δV/T
= n*Cv*δ(P*V)/(P*V) + n*R*δV/V
= n*Cv*(δP/P) + n*Cp*(δV/V)
若反应由state1 → state2
S2 - S1 = ∫δS
= n*Cv*ln(P2/P1) + n*Cp*ln(V2/V1)
对於 monatomic ideal gas.. Cv = (3/2)*R.. Cp = (5/2)*R..
ΔS = 1*(3/2)*R*ln(2/1) + 1*(5/2)*R*ln(2/1)
= 4*ln2*R (J/k)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.79.81
1F：推 nerv3890:你好猛 感恩 :DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 01/11 20:57
2F：→ nerv3890:这跟hank大说的做法一样 但我驽钝所以当时不懂 =v= 01/11 20:57
3F：→ nerv3890:感恩感恩 01/11 20:57
4F：推 ntust661:原PO强^^ 01/11 20:58
5F：→ kramnik:多多讨论多多指教 :) 01/11 20:58
6F：推 nerv3890:不过有个疑问 01/11 21:20
7F：→ nerv3890:理想气体 Cv = (3/2)*R = 12.5 J/(mol*K) 才对 ??? 01/11 21:20
8F：→ nerv3890:Cp = (5/2)*R 是 k大疏忽还是我搞错阿 > <" 01/11 21:21
9F：→ kramnik:我少写个R :) 01/11 21:22
10F：推 nerv3890:搜哩再一问 R是怎麽变成Cp的呢? 感恩 01/11 21:35
11F：推 h888512:原PO好像什麽领域的问题都能解.... 01/11 22:00
12F：推 hank780420:R跟Cv的关系是用U跟T从气体动力论导出的关系求的 01/11 23:26
13F：→ hank780420:Cv-Cp=R应该是热力学有导过吧 对理想气体成立 01/11 23:26
14F：推 flyuktw:应该是Cp-Cv=R吧? 01/11 23:58
15F：推 h888512:直接用定义去做就可以得到R了 01/12 00:08
16F：推 h888512:因为理想气体U对T在定压和定容偏微分会是一样的 01/12 00:11
17F：推 nerv3890:恩 是Cp=Cv+R 所以得到R之後不用带换吧?? 01/12 00:28
18F：→ nerv3890:我是指这两个步骤的带换 01/12 00:29
19F：→ nerv3890:= n*Cv*δ(P*V)/(P*V) + n*R*δV/V 01/12 00:29
20F：→ nerv3890:= n*Cv*(δP/P) + n*Cp*(δV/V) 01/12 00:29
21F：→ nerv3890:这样看是Cp直接取代了R 所以应该是不用换 用R及可??? 01/12 00:29
22F：→ nerv3890:感谢大家讨论跟回答 :DDDD 01/12 00:29
23F：→ hank780420:老马自己都没注意到...XD 01/12 00:36
※ 编辑: kramnik 来自: 122.116.104.102 (01/12 09:11)