作者finecyp (煎饼)
看板Physics
标题Re: [问题] 普物几个伤脑筋的问题
时间Wed Jan 6 07:18:36 2010
※ 引述《ntust661 (661)》之铭言：
: ※ 引述《hmanb (咚冬氡冬~~东东)》之铭言：
: : 在做题目时，遇到几个问题，与同学讨论後有些意见纷争
: : 想请问版上各位前辈们
: : 题目如下：
: : 1.A simple pendulum is placed on an elevator which accelerates
: : upward as shown in figure. If the pendulum is displaced an amount θ
: : and released from rest relative to the elevator, find the tension T
: : in the supporting light rod when θ= 0
: : ┌──────┐
: : a↑ │ ／| │
: : │ ／╰| │
: : │ ● θ| │
: : └──────┘
: : 简单的说，就是一个单摆在一个以 a 加速度的电梯中摆荡
: : 求摆锤最低点时，绳子张力
: : 参考详解是
: : 由假想力知摆锤最低点运动方程 T-m(a+g)= (m V^2)/L
: : 由能量守衡知：-mgL cosθ=-mgL+0.5mV^2
: : 得 T= m(3g+a-2g cosθ)
: : 可是我不认为一个加速座标系可以用位能
: : 但是我也想不到其他的方法可以算这一题
: : 同学的论点是可以用，因为能量是相对的，只要修正重力场
: : g → g+a
: 动力学的解法@@
: : 1.A simple pendulum is placed on an elevator which accelerates
: : upward as shown in figure. If the pendulum is displaced an amount θ
: : and released from rest relative to the elevator, find the tension T
: : in the supporting light rod when θ= 0
: : ┌──────┐
: : a↑ │ ／| │
: : │ ／╰| │
: : │ ● θ| │
: : └──────┘
: T
: ↗
: 力图 ●
: ↓ mg
: +
: 法线方向 ↗
: . 2
: T - mgcosθ = m ( r(θ ) + acosθ )
: 切线方向 ↘ +
: ..
: mgsinθ = m ( r θ - asinθ )
: ..
: -m r θ = m sinθ (g + a)
这里是不是算错了负号呢？
: .. sinθ
: θ = - ── (g + a)
: r
: 0 .. ω . .
: -∫ θ dθ = ∫ θ dθ
: θ 0
: cosθ │0 1 2
: = ─── (g + a) │ = ── ω
: r │θ 2
: 0
: 2 g + a
: = ω = 2 ─── (cosθ - 1)
: r 0
以至於一个完全平方应该恒大於或等於零的，却等於 cosθ-1 < 0
: 代入法线的方程式
: . 2
: T - mgcosθ = m ( r(θ ) + acosθ )
: 。
: T = m ( 2(g + a)(1 - cosθ ) + (g + a)cosθ ) (θ = 0 )
: 0
: T = m (g + a) ( 3 - 2 cosθ )
: 0
: 你的答案写错罗@.@
答案请再更正罗！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.70.212.155
1F：推 ntust661:很不好意思，答案与机械能守恒算出来是一样的 01/06 09:33
2F：→ ntust661:先去上课，等等再回来研究好了 01/06 09:54
3F：推 ntust661:更正了 01/06 23:34