※ 引述《pei1203 (强迫症)》之铭言： : 这问题困扰了我一阵子 : 考虑一个表面，表面上有面电荷 σ。 : 接下来横跨表面作一个高斯面， : 假设此高斯面为圆柱状横跨表面， : 此圆柱平行表面的两个面面积很小，所以σ可视为常数。 : 再来将圆柱的高缩到趋近於零， : 则利用高斯定律，表面上的电场以及表面下的电场会不连续。 : 差了一个 σ/ε。 : 只要不在表面上，电场会是有限的。 : 但若是恰好在表面上，因为刚好就在电荷上， : 电场无法定义， : 所以说电场在此高斯面跟表面的相交处(为一个圆) : 都是无法定义的。 : 我的问题是这样利用高斯定律是没问题的吗 ? : 此高斯面有无限多个奇点，我们还可以用高斯定律吗 ? : 谢谢。 抱歉，那我换个方式问好了。 假设有一球体，其具有均匀的体电荷密度ρ，现在我们要求 球体中心的电场，先利用连续电荷的库伦定律，而不管高斯 定律，我们可以一个球壳一个球壳积到最外层，贡献都会是 零，所以最後积分结果为零，那在球体中心那点呢? 数学上 来说我们好像积一个在球中心会发散的函数，我们把那"点" 挖掉。在物理上来说，我们扣除了球中心本身那点的贡献， 再还没有量子力学之前的古典物理学家是怎麽看待这一点的 ? 我现在已经完全搞混了，那个点的电荷趋近於零，但是距离 的平方反比趋近於无穷大，所以正确的极限是什麽 ? PS 我知道可以用QED来解释，但是我想知道古典物理学家是怎 麽解释的 -- --

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