※ 引述《kramnik (progressive)》之铭言： : 相对於地面座标系..雨滴为垂直下落.. : 设人在x轴上移动的速度为v1..雨滴下落速度为v2..下落角度与x轴的夹角为θ.. : 如右图 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091051&p=0 : 分别以[单纯长方体]及[球型+长方体]来粗糙近似人型.. : 得到的结果皆是跑越快..淋湿程度较低.. : 以下是推导 : ======================================================================== : 相对於雨滴运动座标系..如下图 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091052&p=1 : 令合成速度为v3..则 : v3 = (v1^2 + v2^2)^(1/2) : 淋湿程度相当於物体於相对静止的雨幕中所划过的体积..如下图 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091053&p=2 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014091054&p=3 : 设人与目的地距离为L..即在雨中移动的时间为(L/v1) : 雨幕中所划过的体积 = 垂直v3方向的截面积 * v3 *(L/v1) : ======================================================================== : 以前後宽a..左右宽b..高c的长方体来近似人型.. : 则垂直v3方向的截面积 A(v1) ≒ b*[a*(v2/v3) + c*(v1/v3)] : 所以 : 雨幕中所划过的体积 = 垂直v3方向的截面积 * v3 *(L/v1) : = b*[a*(v2/v3) + c*(v1/v3)] * v3 * (L/v1) : = b*L*[a*(v2/v1) + c] : 可知v1越大..淋湿程度越低.. : 即跑得越快..淋湿程度越低.. : ======================================================================= : 以半径r的球体近似人头.. : 前後宽a..左右宽b..高c的长方体来近似人身.. : 长方体上半部近似被球体完全遮住.. : 则垂直v3方向的截面积 A(v1) ≒ π*r^2 + b*c*(v1/v3) : 雨幕中所划过的体积 = 垂直v3方向的截面积 * v3 *(L/v1) : = [π*r^2 + b*c*(v1/v3)] * v3 * (L/v1) : = L*[π*r^2*(v3/v1) + b*c] : = L*[π*r^2*(1+v2^2/v1^2)^(1/2) + b*c] : 可知v1越大..淋湿程度越低.. : 即跑得越快..淋湿程度越低.. 这简化模型 其实不用列一堆公式 单用简单的概念就可以直接知道，一定会得到那样的结果了 其实就是 水平扫过的总体积不论在怎样的速度 都是一样的 水平几何作造成的水量吸收是个常数 而垂直吸收 就是所待的时间 所造成雨落下速度所扫过的体积大小 因此，水平吸收为常数，垂直吸收则与速度成反比 不管怎样，简化模型无法解释实验结果，这是事实... 水是怎麽附着到衣物上的，也是一个问题 这是个很古老的问题，我记得n年前物理版似乎也有人讨论过 [ 这是物理版超常见的老问题... ] 当时有人提到外国有学者做了较详细的研究 我只大约记得，连雨的大小也会影响走路或是跑步，哪一个淋雨较少 实际参数复杂很多，简化模型虽然漂亮简单，但落差太大了 在解释上并非完全适用........... --

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