作者kevin60405 (廷廷)
看板Physics
标题Re: [问题] 杯内物体加速落下的视重
时间Mon Dec 28 23:13:22 2009
※ 引述《colorya2001 (遨游天空)》之铭言：
: 有一杯子 内装满水(杯+水总质量M) 还有一物体m在水面下 以一等加速度a落下
: 求其磅秤的读数为何?
: 之前看到的解法是以质心加速度方式来求解
: 但其中用到的个别加速度 除了物体下落的a之外 还有水往上跑的加速度-a
: 我想请问大家的是水往上跑的加速度为什麽是-a?
: 感谢~~
为了广义起见 我假设题目给的是液体密度d 物体密度D
此题的关键就是
当物体m以加速度a下降时 便会有"同体积"的水以加速度a上升
将整杯水看成一个系统 则系统受力
N-Mg-mg = m(-a)+ (md/D)a
上式中 md/D 为与物体同体积水之质量
加速度a可由分析物体受力得
mg-d(m/D)g = ma => a=(1-d/D)g
将a带入(1)式中 可得N
N=(M+m)g - (1-d/D)^2*g
此即为物体在加速下降过程中 磅秤的读数
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.225.1.29
1F：推 colorya2001:在第二项中你少了一个m 其余跟我算的一样 只是我没把a 12/29 07:18
2F：→ colorya2001:换成(1-d/D)g而已 12/29 07:19
3F：→ kevin60405:少了一个m 在哪? 12/29 23:52
4F：推 going000:倒数第2行的解答的第2项 12/30 01:41
5F：→ going000:想问一下将整杯水看成一个系统，那麽物体的受力算内力吗 12/30 01:42
6F：→ going000:因为我有些疑惑你的式1，杯子不是静止吗？但此式却不为0 12/30 01:44
7F：推 kramnik:因为其假设[杯及杯内物]为一系统..杯内物不是静止.. 12/30 11:14
8F：→ kevin60405:你也可以用质心加速度去算 结果会一样 12/30 16:00