※ 引述《koCE (抠熙壹)》之铭言： : 借标题问 2 : mc 2 : 总能 E =--------------(...a) = mc √[1+(p/mc)^2](...b) , p = γmv : √[1-(v/c)^2] : 去展开成级数 第三阶有点差 : 3 v 4 : a : - --- (---) : 8 c 不是 -3/8 (v/c)^4，而是 3/8 (v/c)^4 (泰勒展开时，处理正负号小心一点) : 1 p 4 1 γv 4 : b : - --- (----) = - --- (-----) : 8 mc 8 c : 问题是为什麽两种展开会不同 : 如果第一行第2个 = 成立那应该要都相同阿 因为你把 (b) 中 (p/mc)^2 项的某些东西丢掉了，而它会影响到 v^4/c^4 项 √[1+(p/mc)^2] = 1 + 1/2 (p/mc)^2 - 1/8 (p/mc)^4 + .... 而 1/2 (p/mc)^2 = 1/2 (γv/c)^2 (v/c)^2 = 1/2 ------------- 1 - (v/c)^2 = 1/2 (v/c)^2 + 1/2 (v/c)^4 + .... 而 1/2 - 1/8 刚刚好等於 3/8，所以 (a) (b) 两式的展开还是相符 --

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