作者paperbattle (?)
看板Physics
标题Re: [题目] 狭相的问题
时间Fri Dec 4 00:45:18 2009
※ 引述《SakuraiJJ (樱井俊杰)》之铭言：
: [领域] Special Relativity
: [来源] Midterm Exam
: [题目] Sally and Sam's spaceship (each of proper length 230m) pass each other
: with constant speed v. Sally measures a time interval of 3.57x10^-6 sec for
: Sam's ship to pass her. What's the relative Beta(=v/c) between Sally and Sam?
: [瓶颈] 我的想法是，先做Lorentz's transformation算出Sally看Sam的长度L'，所以
: Sam pass Sally的时间就是(L'+230m)/v = 3.57x10^-6 sec；由此算出Beta。但是题目是
: 说proper length = 230m，所以我搞不太懂230m到底是Lorentz's转换前还是转换後的长
: 度；也就是说我不知道是要用罗伦兹转换算Sally看Sam移动中的长度，还是要由移动中转
: 换到静止长度。麻烦板上强者帮忙了，谢谢。
1. 算出Sally看到Sam的速度 v' = (v - (-v))(1+v^2/c^2)
2. 在Sally的rest frame可得v' (3.57*10^-6) = L + L'
(Sam的屁股通过Sally的头 总长为L+L')
L是Sally看自己的长, L'是Sally看Sam的长 变短了 γL'=L
proper length就是自己看自己有多长 也就是L
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