作者chungweitw (上课 改作业 真累..)
看板Physics
标题Re: [问题] 高中简谐运动的解释
时间Tue Nov 24 22:37:57 2009
x = A cosθ ( 这总是可以做到...因为 |x| < A )
所以可以把 位置看成圆周上某个点的投影
以下两种看法.
1.力学观点:
F = -kx = ma
所以 a = (-k/m)x, k/m is constant.
因为它和 x 有关, 所以可知和圆周的投影有关.
如果这圆周上的点不是做等速率圆周运动, 那麽这个点的 a 的投影
不会只是 x 乘以一个常数.
如果它是做等速率圆周运动, 那麽 a 就单纯是向心加速度.
此时 a 和 x 只差一个常数.
此常数为 - ω^2
所以这里决定了两件事
(1) k = m ω^2
(2) 此圆周运动是等速率. 由此可得 θ= ωt + δ
明显可知 v 则是 -ωA sin(ωt + δ)
( 一样是投影. 理由显而易见. 可是文字不好表达.
如果无法想像, 就用 kx^2 + mv^2 = kA^2 守恒去理解吧 )
2.能量观点:
kx^2 + mv^2 = kA^2 守恒
x = A cosθ ( 可视为为圆周上的点的投影 )
v = sqrt(k/m)A sinθ
又 v = dx/dt = -A (dθ/dt) sinθ = -ωA sinθ
可知 ω = sqrt(k/m) 常数.=> 等速率圆周运动.
所以......
a, ω, x 都知道
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1F：→ chungweitw:看了一下mantour 写的. 其实我写的和他意思一样 11/24 22:43
※ 编辑: chungweitw 来自: 128.227.109.106 (11/24 23:39)
2F：推 TERRY1121:能量好像下学期才会学 怕用太多数学 他们好像会更不懂 11/26 00:28