作者chendaolong (JoJo A Go!Go!)
看板Physics
标题Re: [问题] Hamiltonian 与能量、能动张量
时间Mon Nov 23 01:43:17 2009
→ joe70136:我想在热力学定律中 之所以没特别探讨动量守恒的原因 11/22 23:09
→ joe70136:是因为热力学所探讨的系统过於复杂(这也是需要引入"统计" 11/22 23:10
→ joe70136:概念的主要原因) 你不太可能严格标定"每一颗"系统粒子 11/22 23:11
→ joe70136:所受的力 所以"动量守恒"在复杂系统(粒子数多)的系统 11/22 23:13
→ joe70136:似乎不是那麽管用 11/22 23:13
其实会问这个问题的起因是因为一个跟热力学有关的"热动量"
(我还不知道是不是真的有热动量这个名词,暂时先这样称呼。
那是在"狭义相对论基础",刘佑昌着,这本书里看到的,
但我觉得他只点到而已,没有深入探讨)
考虑牛顿力(不是四维力的类空三个分量)
与能量的时变率(也不是四维力的类时分量)
d → → d 2 → →
----mu = f , ----mc = f‧u
dt dt
这里的质量 m 是动质量
当物体静止在某个座标系时,它是不受力的,而且能量时变率也是零
当此物体一直在受热时,也就是一直提供它能量
这时候由於质能等价,所以质量也一直在增加
就算它在静止座标系不受力,但在另一个惯性座标系下,它所受的合力并不等於零
也就是说
假设增加的能量Φ,这时
d 2 → →
----mc = f‧u + Φ
dt
在静止座标系下,dmc^2/dt = Φ →
而且由於它是静止於静止座标系,它所受的合力等於零,f = 0
但由於质量一直在增加,所以它的动量时变率并不等於零
我们必须引进一个广义力,来描述这个现象
d → → →
----mu = f + Π
dt
这个广义力很明显是由热造成的
刘佑昌的书只点到这里为止
所以小弟会想要知道
是否有热动量这东西
能量守恒跟热、功有关系
那动量守恒是否有相对应的热动量、功动量等等的物理量?
谢谢
还有
他有提到热力学的相关变换仍是有争议的
如温度
T = T0√[1-(v/c)^2] or T = T0/√[1-(v/c)^2]
不管怎样,至少温度不是四维纯量
那它的类空分量是什麽?Tv? (不是电视 = =,是温度乘以速度)
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◆ From: 114.27.159.236
※ 编辑: chendaolong 来自: 114.27.159.236 (11/23 01:56)
1F:→ paperbattle:我看不太懂 但你想讲的是不是stress-energy tensor? 11/23 03:15
2F:推 joe70136:看你的内文 我想你想探讨的热力学应该是与宇宙学有关吧! 11/23 13:05
3F:→ joe70136:就我所知 有一部份的人 会利用热力学的概念去探讨一些 11/23 13:05
4F:→ joe70136:关於宇宙或恒星演化等等的相关问题 11/23 13:06
5F:→ joe70136:如果真是像我猜的那样 我大致可以给你两个答案 11/23 13:07
6F:→ joe70136:1.你要问的问题 个人觉得蛮"专业"的 并非为一般物理人必 11/23 13:08
7F:→ joe70136:备知识 想回答你的问题 可能需要与你做相关领域的人才知 11/23 13:09
8F:→ joe70136:2.在探讨宇宙系统 是否可以用传统热力学去描述仍是一个 11/23 13:10
9F:→ joe70136:Open question 如paperbattle大说的 多看些paper也许对 11/23 13:11
10F:→ joe70136:你比较有些帮助! 11/23 13:11
11F:→ chendaolong:不是宇宙学,应该只是单纯的相对论热力学 11/23 22:20
12F:推 ntust661:热力= = 11/24 06:39
13F:推 joe70136:我的意思是会用到"相对论热力学"的领域 所探讨的对象应是 11/24 12:00
14F:→ joe70136:宇宙 天文方面的地方,一般情况不会需要用到"相对论"热力 11/24 12:00
15F:推 paperbattle:确实是在天文上比较有用 因为这种东西要作实验也作 11/24 12:02
16F:→ paperbattle:不来 可是热力学又是特别注重实验和理论吻合 11/24 12:03
17F:→ paperbattle:所以有种怎麽算都是在比谁嘴炮打得大的感觉 11/24 12:03
18F:→ chendaolong:补聪一下,一般牛顿力 f 若在某个座标系下为0,那它在 11/24 22:05
19F:→ chendaolong:任何惯性座标系下都为0,但是那个Π却不一样,在静止 11/24 22:07
20F:→ chendaolong:座标系为0,但在有相对运动的座标系却因为质量在改变 11/24 22:08
21F:→ chendaolong:而有受力(虽然速度都保持着相对速度),我觉得这是很好 11/24 22:09
22F:→ chendaolong:玩的地方。而且熵真的是很有趣的物理量,非常另类 11/24 22:10