作者Mariness (研究生 进度呢？)
看板Physics
标题Re: [问题] exponential
时间Sat Nov 21 16:13:51 2009
※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之铭言：
: 大部分的人都会回答因为exp(ix)比较好算
: 但有个问题是，如果两个波相乘
: cos(x) * cos(y) ---(1)
: 用指数来算的话
: exp(ix) * exp(iy) = exp[i(x+y)] ---(2)
... 复习一下复变函数吧
Re[exp(ix)]*Re[exp(iy)]并不等於Re[exp(ix) * exp(iy)]
想像一下复数平面的图形应该就知道自己错在哪了
(1) = 0.5(cos[x+y]+cos[x-y])=0.5*Re[exp[I(x+y)]+exp[I(x-y)]] ---(2)'
有两个cos 你当然不可能用一个exponential的实部去表现他
: 再取实部变成
: cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) ---(3)
: 这样就多出一项 -sin(x)sin(y) 了
: 方便归方便，但真的等价吗？
: 谢谢
(2)'才是对的...吧 XD (班门弄斧)
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◆ From: 114.45.172.205
※ 编辑: Mariness 来自: 114.45.172.205 (11/21 16:19)
1F：→ lexjiang:exp(ix) = cosx-isinx 11/21 18:46
2F：→ Mariness:yes 11/21 19:33
3F：→ Mariness:不对 是+吧 11/21 19:34
4F：推 chendaolong:这样问比较清楚，什麽条件下才能用exp来取代？上一篇 11/21 21:54
5F：→ chendaolong:说的线性才是我想要的答案 = =+ 11/21 21:54
6F：→ TDOJ:哪有什麽条件，cosx本来就不等於exp(ix) 11/22 00:36
7F：→ TDOJ:是等於[exp(ix)+exp(-ix)]/2 才对 11/22 00:37
8F：推 lexjiang:这个是非线 11/22 01:21
9F：推 HDview:c大应该是说什麽时候可以用cosx=Re[exp(ix)] 11/22 16:43
10F：→ HDview:然後在cosx@cosy=Re[exp(ix)@exp(iy)] @可能是乘除加减 11/22 16:45
11F：→ HDview:答案的确是线性 11/22 16:45
12F：→ HDview:学光概电路时用过 11/22 16:46
13F：推 chendaolong:HDview真是我的知音啊～ 11/22 23:51
14F：→ chungweitw:如果是这问题, 那很显而易见吧XD 11/22 23:55
15F：→ Mariness:Re[] function本来就是线性函数 11/23 11:23