作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板Physics
标题Re: [问题] 垂直圆周运动
时间Tue Nov 10 15:53:42 2009
※ 引述《milkcake (光良的星星)》之铭言：
: 想请问各位
: 就是在坐垂直的圆周运动时(只考虑重力)
: 我印象中好像有个式子就是
: 当物体运动到最高点时速度必须是 gR开根号 (R是圆半径)
: 运动到最低点时速度必须是 5gR开根号
: 请问这是怎麽导出来的啊?
看你是绳子还是刚体
假设是绳子
最低点
T-mg = mv^2 /R
最高点
mg + T' = mv'^2 /R
=> v'^2 >= gR
(1/2)mv^2 = 2mgR + (1/2)mv'2
v^2 > 4gR + gR = 5gR
: 我试着令最低点为零位面
: 然後最低点的动能 = 最高点的动能+位能
: 或是一些向心力的公式
: 可是都只能求出最高点跟最低点的速度关系式
: 没办法就直接算出等於 gR开根号
: 拜托大家了~~感激不尽~
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◆ From: 140.109.103.151
1F：→ Honor1984:v^2 >= 5gR 11/10 15:56
2F：推 ntust661:为什麽T可以等於零呢? 11/10 18:04
3F：→ r19891011:为什麽不可以XD 11/10 18:34
4F：→ red0210:最高点的瞬间 T=0但还有重力mg作用 所以有可能做圆周运动 11/10 19:24
5F：推 ntust661:这样讲不是很好 11/10 20:38
6F：→ ntust661:我想知道有什麽可以求速度最小值的方法 11/10 20:38
7F：→ Honor1984:不等号不就告诉了你最小速度的方法了吗? 11/10 21:54
8F：→ Honor1984:那你後来给原PO的推文是怎麽算的? 11/10 21:54
9F：→ Honor1984:T >= 0 T=0绳子打直 或者不直 但是要做完整圆运动 11/10 21:55
10F：→ Honor1984:绳子要直 11/10 21:55