作者LScouple (找到出路)
看板Physics
标题[题目] kittel solid state 7-6
时间Sun Nov 8 16:16:03 2009
[领域] 固态物理 (题目相关领域)
[来源] Kittel chapter 7 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目]
在二维的正方形晶格中,考虑晶体位能 U(x,y)=-4Ucos(2*pi*x/a)cos(2*pi*y/a)
利用中心方程式,近似地求布里渊角上支点(pi/a,pi/a)的能隙,这只要解ㄧ个2*2的行列
式就足够了
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
只要解ㄧ个2*2的行列式就足够了
Why?
U(x,y) = – U[ei (2π/a) (x+y) + other sign combinations of ± x ± y]. The
potential energy contains the four reciprocal lattice vectors (2 π/a) (±1;
±1).
K在+x+y~-x-y方向上,所以U在+x-y及-x+y方向上没有贡献(积分0)
有点正交的味道
所以只有U在+x+y及-x-y被留下来
所以只要解ㄧ个2*2的行列式就足够了
从二维变成ㄧ维
请问这样的想法对吗?
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