作者lugia0930 (阿中)
看板Physics
标题[问题] 孪生诡论
时间Mon Oct 19 03:50:26 2009
题目是beiser写的近代物理的范例1.4
迪克二十岁时以0.8c的速度开始他的太空旅行到一个二十光年远的星球，
珍则待在地球上，
而迪克和珍约定在迪克出发之後每年都发送一个无线电信号给对方，
问迪克会收到多少个信号？ 珍会收到多少个信号？
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在下是初学特殊相对论的大二生，
这题我自己看范例并不能够完全理解它的意思，
所以自己看着这题想了老半天，想出了自己解释这题的方法，
不过也因此自己没办法确定自己解释的方法是否有错误或者漏洞，
所以写上来麻烦各位帮忙看看过程是否正确，
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一开始，
由都卜勒效应可以得知
去的时候原先光波之间一年的时间间距会变成三年，
回来的时候光波之间一年的时间间距缩短为三分之一年，
对迪克而言，
地球观察到的二十光年距离的星球，
因为迪克处在0.8c速率的参考座标系中，所以距离缩短为只有12光年，
所需到达的时间为12/0.8=15年。
在这十五年中，
每隔三年会收到珍的讯号一次，共5次，
回程所需的时间也是15年，
在这十五年中，每三分之一年会收到讯号一次，故收到45次，
总共会收到5+45=50次。
对珍而言，
因为对迪克而言，只需要十五年的时间到达星球，
所以去程迪克一共会发出十五个讯号，
每一个讯号间隔皆为3光年，
故十五个讯号需要45年才能全部被珍所接收，
因为珍所看到的迪克需要来回各花25年，也就是共50年，所以这十五个都能接收到，
然後迪克回程发送的讯号，要跑20光年的距离才能让珍接收到，
故回程发送的讯号要过二十年後珍才会接收到，
也就是25+20=45年後，开始接收到，
因为回程发送的讯号间隔是三分之一年，
所以从第45年开始到50年结束，她会接收到5/ 1/3=5*3=15
所以总共接收15+15=30个讯号。
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◆ From: 118.161.211.83
※ 编辑: lugia0930 来自: 118.161.211.83 (10/19 03:52)
1F：推 oolontea:我的问题是，年纪难道是由讯号绝定的嘛?? 10/19 09:02
2F：→ oolontea:如果速度只决定收到讯号的多寡，那年纪(细胞的变化) 10/19 09:02
3F：→ oolontea:由什麽决定??是因为有家速度变化，所以细胞变老比较慢吗? 10/19 09:03
4F：推 nightkid:年纪由观察者决定 10/19 09:05
5F：→ grind:时间是相对的..所以如果你觉得自己很年轻..那就会变年轻 XD 10/19 14:22
6F：推 buzztoy:我也很好奇耶…最後这对双生子见面会是青年与老年？ 10/19 14:47
7F：→ buzztoy:↑假定观察者是相对於珍静止的话 10/19 14:48
8F：推 justsaygood:听某教授说这问题的正确推理要用广相,因为一个人是有 10/19 14:51
9F：→ justsaygood:加速度的(飞出去,或又飞回来). 只是狭相的架构下推论 10/19 14:52
10F：→ justsaygood:结果(教科书那套)刚好也得到一样的结论... 10/19 14:53
11F：推 nightkid:狭义相对论建立在惯性座标系 这问题在转折点有加速度 10/19 16:02
12F：推 navstar:这题griffith的电磁学课本也有 10/19 18:19
13F：→ lugia0930:课本上写说因为惯性座标系的转换所以迪克不能直接套用 10/20 08:27
14F：→ lugia0930:时间扩张公式..所以要用广义相对论来解释罗？ 10/20 08:27
15F：→ lugia0930:课本有提到广义相对论，不过只提到一点点而已= = 10/20 08:28
16F：推 rfvcxz:月经题 本板 #1666VcDA Re: [问题] 关於动尺缩短~ 10/20 15:13